【枚举右，维护左】LeetCode 3404. 统计特殊子序列的数目

题目

前置题目：https://leetcode.cn/problems/number-of-good-pairs/description/
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题解

将 \(nums[p] * nums[r] = nums[r] * nums[s]\) 变形为 \(\frac{nums[p]}{nums[q]} = \frac{nums[s]}{nums[r]}\)。

枚举 \(r\)，在每次 \(r\) 右移一位的时候，仅需要用 map 维护 \(q = r - 2\) 情况下的 \(\frac{nums[p]}{nums[q]}\) 值，这步操作的总体时间复杂度是 \(O(n^2)\)；并在移动之后枚举 \(\frac{nums[s]}{nums[r]}\) 在 map 中出现的次数，这步操作的时间复杂度是 \(O(n^2logn)\)。

参考代码

class Solution {
public:
    long long numberOfSubsequences(vector<int>& nums) {
        long long ans = 0LL;
        int n = nums.size();
        map<double, int> mp;
        for (int i = 4; i < n; ++ i) {
            for (int j = i - 4; j >= 0; -- j) {
                mp[1.0 * nums[j] / nums[i - 2]] ++;
            }
            for (int j = i + 2; j < n; ++ j) {
                ans += mp[1.0 * nums[j] / nums[i]];
            }
        }
        return ans;
    }
};