第一章 拓扑空间与连续映射

摘要： 好的，我将严格按照尤承业《基础拓扑学讲义》第一章第一节的内容，为每个概念、命题和例子提供完整的证明，并用更形象的方式进行讲解。 🧭 拓扑空间的定义与公理 📚 定义1.1（拓扑空间） 设 ( X ) 是一个非空集合，( τ ⊆ 2^X ) 是 ( X ) 的一个子集族，如果满足： 全集与空集：( 阅读全文
posted @ 2025-11-18 21:34 Robert_Zheng 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)

第二章 数列极限

摘要： §1 有界序列与无穷小序列 1.a 有界序列 1.b 无穷小序列 1.c 有界序列与无穷小序列的性质 §2 收敛序列 2.a 收敛序列的定义 2.b 收敛序列的性质 2.c 收敛序列与不等式 §3 收敛原理 3.a 单调收敛原理 3.b 闭区间套原理与波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理 3.c 柯西收敛原理 阅读全文
posted @ 2025-10-30 22:18 Robert_Zheng 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)