随笔分类 - 2.————图论————
摘要：我们先不会就二分一下答案，设它是x，我们要判断它能不能满足 为了满足这个答案，我们就要让原本路径长度大于x的所有路径都经过某条边，而且这条边还要大于等于最长的路径-x 于是运用树上差分的思想，对于所有长度>x的路径，给他的两端点处++，lca处--，这样统计树上每个点的子树的和，就是这个点与它父节点
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摘要：我们都做过一道题（？）货币兑换，是用cdq分治来解决不单调的斜率优化 现在它放到了树上.. 总之先写下来dp方程，$f[i]=min\{f[j]+(dis[i]-dis[j])*p[i]+q[i]\} ,j是i的祖先,dis[i]-dis[j]<=l[i]$ ，其中dis[i]表示1号点到i号点的距
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摘要：经过部分分的提示，我们可以把一条路径切成s到lca 和lca到t的链 这样就分为向上的链和向下的链，我们分开考虑： 向上：如果某一个链i可以对点x产生贡献，那么有deep[x]+w[x]=deep[S[i]]，而且S[i]和lca[i]都在x的子树中 向下：如果某一个链i可以对点x产生贡献，那么有d
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摘要：首先floyd求出每两点间的距离（注意自己到自己的距离要设成0） 然后就是dp了 一开始照着Lifeguards的样子，钦定了一下i这个点一定要选，然后发现复杂度不对，还想了好长时间优化 然后一翻题解，直接两种状态选或不选分开算O(1)转移多好（所以年轻人不要整天满脑子都是钦定钦定的） 但为什么Li
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摘要：按照边权排序建出kruskal重构树，每次就变成了先找一个权值<=x的最远的祖先，然后看这个子树的第k小。离散化一下，在dfs序上做主席树即可 而且只需要建叶节点的主席树 注意输出的是第k小点的高度值
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摘要：我们是想跑最短路的 我们有两种建图方式： 1.对于每个doge i，连向B[j]==B[i]+P[i]*k ,k=..,-2,-1,0,1,2,... ，边权=|k|，这样连的复杂度是$O(N\sum\limits_{i=1}^{m}\frac{1}{P[i]})$ 2.对于每个楼i，建max(P[
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摘要：N个点，每个点发出一条边，那么这个图的形状一定是一个基环树森林（如果有重边就会出现森林） 那我做f[0][x]和f[1][x]分别表示对于x子树，x这个点选还是不选所带来的最大价值 然后就变成了这好几个环上不能选相邻的点，最大的价值和 我们把这个环从N到1处断开，然后钦定一下1选还是不选，统计一下答
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摘要：点分治。WA了一万年。 重点就是统计答案的方法 做法一（洛谷AC bzojWA 自测WA）： 做点x时记到x距离为k的边数最小值为dis[k]，然后对每一对有值的dis[i]和dis[K-i]，给ans[A[i]+A[K-i]]++，然后因为统计到了一部分不合法答案，就做x的儿子，给ans变成--，
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摘要：发现对于某一个点它向上发的一条边，它被经过的次数就是这个点子树数量*不是它子树的数量 那就维护一个前缀和，然后每次拿两个端点和它们的lca的值加一加减一减，再乘上加上的值，就是这次修改后答案的增量 （最后答案还要除以(N*N)） 倍增会被卡空间，难受
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摘要：用一个差分树状数组维护一下每个深度的和，然后每次拿着路径端点和lca加一加减一减就行了
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摘要：我想动某个点的话，一定要先把空白点移动到这个点旁边，然后调换这个点和空白点，一直重复 那么，我们就可以记一些状态(x,y,s) （s={0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}），表示我要动的点在(x,y)，然后空白点在(x+s.x,y+s.y) 这样的话我们就可以建图：$(x,y,s)-1
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摘要：先求出某一段时间[i,j]一直用同一个路径的最短路，乘上天数，记作cost[i,j] 那就可以设f[i]是前i天的最小代价，f[i]=f[j]+cost[j+1,i]+K
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摘要：https://www.nowcoder.com/acm/contest/172/C （sbw大佬太强啦 orz） 先把每一个路径(x,y)分成(x,lca),(y,lca)两个路径，然后就能发现，对于某两个（直上直下的）路径a,b，b的下端点在a的下端点子树中，且b的上端点深度<=a的上端点深度，
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摘要：平面图转对偶图：先在原图中加一个s->t的边，然后对每个面建一个点，对每条分隔两个面的边加一条连接这两个面对应点的边，边权等于原边权。 然后从刚才加的s->t分割出来的两面对应的两个点跑最短路，求出来的就是s到t的最小割。 要特判n==0||m==0的情况 然后我特判的那个点就T了一万次，在抄eli
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摘要：求次短路，dijkstra时同时记下到某点的最短距离和次短距离即可。
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摘要：二分答案建图，然后判环，就可以了。 字典序输出的话，只要做拓扑序的时候用优先队列来维护就可以了。 （其实判环也可以用拓扑序...）
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摘要：tarjan缩点后，第一问答案显然是入度为零的点得个数第二问：考虑到 没有入度或出度为0的点 的图强连通， 所以答案就是max{入度为零的个数，出度为零的个数} （把出度为零的连到入度为零的点，然后剩下为零的随便连一连就可以）
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摘要：tarjan缩点，然后按照拓扑序，做1号点能到达的点的答案具体做法是对每个点记一个min[i],max[i],vis[i]和ans[i]做拓扑序的时候，假设在从u点开始做，有边u到v，如果vis[u]=1，则则 vis[v]=1（初始时vis[bel[1]]=1）； 更新在v点及以前买进的最小进价：
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摘要：缩完点后对每次询问做dijkstra即可
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摘要：题意：给一个有向图，问要从0号点能到达所有点所需要经过路径的最小权值和是多少，然而，若两点强联通，则这两点互相到达不需要花费。保证0号点能到达所有点 tarjan缩点以后直接取每个点入边中花费最小的即可。
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