宋浩《概率论与数理统计》笔记---2.2.2、离散型的分布函数

宋浩《概率论与数理统计》笔记---2.2.2、离散型的分布函数

一、总结

一句话总结：

【阶梯形曲线】：离散型随机变量X的分布函数F(x)的图形是阶梯形曲线．F(x)在X的一切有(正)概率的点 ，皆有一个跳跃，其跳跃度正好为X取值Xk的概率pk

 

1、分布函数做题常用性质？

lim(x->+∞)F(x)=F(+∞)=1

lim(x->-∞)F(x)=F(-∞)=0

 

2、离散型的分布函数：例：F(x)=a-e^(-λx)当x>0时，F(x)=0当x<=0时，λ大于0，求a？

做题的话就用性质的这两个公式：lim(x->+∞)F(x)=F(+∞)=1，lim(x->-∞)F(x)=F(-∞)=0

本题用lim(x->+∞)F(x)=F(+∞)=1 这个公式就好，另一个公式求不出来

lim(x->+∞)F(x)=lim(x->+∞)(a-e^(-λx))=a=1，故a等于1

 

3、分布函数F(x)=P(X<=x)对离散型和连续型都成立？

分布函数对离散型和连续型都成立，但是具体对离散型和连续型的求法不一样

 

 

二、内容在总结中

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