宋浩《概率论与数理统计》笔记---1.4.2、贝叶斯公式
宋浩《概率论与数理统计》笔记---1.4.2、贝叶斯公式
一、总结
一句话总结:
贝叶斯公式就是知道结果推原因:推导致发烧的原因中哪个的概率最大
1、贝叶斯公式 和 全概率公式的本质区别?
导致发烧的原因可能是感冒、肺炎、白血病
全概率公式就是知道原因推结果:得这三种病以及这三种病发烧的概率,求发烧的概率是多少
贝叶斯公式就是知道结果推原因:推导致发烧的原因中哪个的概率最大
2、贝叶斯公式:例:发病率0.0004,医院检查,对患者99%概率检测有病,对健康的人0.1%检测有病,随便找一个人,检测有病,这个人真有病的概率是多少?
设:A:患者,A逆:健康的人,B:检测有病
P(A)=0.0004 P(A逆)=0.9996 P(B|A)=0.99 P(B|A逆)=0.001
P(B)=P(A)P(B|A)+P(A逆)P(B|A逆)=0.0004*0.99+0.9996*0.001=0.0013956
P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)P(B|A)/P(B)=0.0004*0.99/0.0013956=0.284
二、内容在总结中
博客对应课程的视频位置:
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