秦曾昌人工智能课程---1、机器学习中的数学基础

秦曾昌人工智能课程---1、机器学习中的数学基础

一、总结

一句话总结：

函数+线代：了解数学常用函数，了解矩阵，了解线性代数

由浅入深：人工智能需要的高数基础并不多，由浅入深，很简单的

 

1、机器学习的作用是什么？

财富预测：可以做很多事情的预测，从而获取金钱或者其它资源

 

2、S(x)=e^x/(e^x+1)这个函数的好处是什么？

映射0-1：可以把整个自然数映射到0-1之间，做数的归一化可能有用

 

3、张量（tensor）是什么意思？

n维“表格”：n阶张量就是所谓的n维的“表格”

从代数角度讲， 它是向量的推广。我们知道， 向量可以看成一维的“表格”（即分量按照顺序排成一排）， 矩阵是二维的“表格”（分量按照纵横位置排列）， 那么n阶张量就是所谓的n维的“表格”。 张量的严格定义是利用线性映射来描述的。

 

4、二维矩阵的值怎么求，表示什么？

|||-begin

|A|=a b = ad-bc
    c d

|||-end

表示的是矩阵对应的四边形的面积

同理三维的表示体积

 

5、判断是否为凸函数公式 f(tx+(1-t)y) <= tf(x)+(1-t)f(y) 的图像表示是什么？

函数上的点 是否小于 函数上两点连线对应的同x的点

t取特值分析，比如取0.5，取1，取0，就很好理解了

 

6、如何快速判断数学公式的含义： f(tx+(1-t)y) <= tf(x)+(1-t)f(y)？

t取特值分析，比如取0.5，取1，取0，就很好理解了

 

7、比如一个波澜起伏的函数，如何判断两点之间是否为 凸函数？

f(tx+(1-t)y) <= tf(x)+(1-t)f(y)

 

8、特征值和特征向量是什么？

矩阵乘法对应了一个变换

特征向量：只伸缩变换，不旋转

特征值：伸缩的比例

矩阵乘法对应了一个变换，是把任意一个向量变成另一个方向或长度都大多不同的新向量。在这个变换的过程中，原向量主要发生旋转、伸缩的变化。如果矩阵对某一个向量或某些向量只发生伸缩变换，不对这些向量产生旋转的效果，那么这些向量就称为这个矩阵的特征向量，伸缩的比例就是特征值。

 

 

 

二、内容在总结中