CF1775E The Human Equation 好题

给出一个数组，可以挑选一个子数组，使得

\[奇数位置+1，偶数位置-1 \]

或者

\[偶数位置+1，奇数位置-1 \]

最少多少次，使得数组为0；

解法1：

观察发现，可以每次选取一个正 负 正……的序列，感性判断，每次选择最长的那个序列进行操作是最好的
于是可以选最长子序列进行操作
但是问题是，每次选取最长子序列时间复杂度太高
是否可以简化？
观察发现，最长子序列的第一个，一定是第一个非0数字
可以计算，将这个非0数字变成0，需要多少次？

1. 如果它是正数，那么它前面的负数，是可以把它的值直接变小，并且它可以把后面的负数直接变大
2. 如果它是负数， 则和正数一样

参考洛谷题解，开两个变量ps，ng
ps代表剩余的 可以对正数操作的次数，假设ps为10，就像是这个数字前面有-10的负数一样
ng代表剩余的 可以对负数操作的次数
对于每一个数x
如果它是正数，则\(ps = max(ps-x,0),ng += x\)
如果它是负数，则\(ng = max(ps+x,0),ps -= x\)
最后的答案就是，ps+ng，即对前面负数的操作次数+对前面的正数的操作次数

解法2

观察操作，可以挑选一个子数组，使得

\[奇数位置+1，偶数位置-1 \]

或者

\[偶数位置+1，奇数位置-1 \]

每次操作，可以使得所有数字之和+1，或者-1.
前缀和发现，对于前缀和数组，你可以对任意位置的数字+1或者-1
答案即前缀和数组pre
最大的正数-最小的负数