D. Inversion Value of a Permutation edu div2

题意：给出一个排列，其逆序值为：包含至少一个逆序对的子区间数量

给出n和k，要求构造一个长度为n的，逆序值为k的排列

很显然，如果一个排列内，若是有两个位置逆序，那么以这两个位置为起点，找到的所有子区间可能会重复
我们应当考虑最基本的事情：长度为n的排列，逆序值最大为多少？
很显然，倒过来排列为最大值，因此逆序值最大为：\(n*(n-1)/2\)

面对这种排列题，直接找式子来解，十分麻烦！
我们需要惯用一点的解法：
假设n=5,先建一个排列
5 4 3 2 1，此时值为10

对换一下最后两个：
5 4 3 1 2，发现值为9

再对换一下：
5 4 1 2 3，发现值变成7了
我们发现，第一次对换，只影响了第4，5个位置，减少了1的值
第二次对换影响第3，4，5个位置，减少了3的值
而\(n=2\)时，逆序值最大为1
而\(n=3\)时，逆序值最大为3
是不是有巧合？

再建一个排列
5 3 4 1 2，值为8
于是答案就显而易见了！

对于一个长度为\(n\)的排列，里面如果有长度为m的顺序块，那么其逆序值为：n的最大值 - m的最大值
有几块顺序块就减多少个

于是我们先判断，对于长度n的序列，构建逆序值为k的序列需要减去多少
即\(n*(n-1)/2-k\)，以这个值为目标，去找
当然，你需要一个背包来判断这个值是否达到
代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define ffp(x,y,z) for(ll (x) = (y);(x)<=(z);(x++))
#define ffs(x,y,z) for(ll (x) = (y);(x)>=(z);(x--))
#define ll long long int
#define q_ (qd())
const double ex = 1e-7;
const int iINF = 0x3f3f3f3f;
long long int qd() {
	long long w = 1, c, ret;
	while ((c = getchar()) > '9' || c < '0')
		w = (c == '-' ? -1 : 1); ret = c - '0';
	while ((c = getchar()) >= '0' && c <= '9')
		ret = ret * 10 + c - '0';
	return ret * w;
}

int va[50];//长度为n的序列逆序值最大为
int dp[5000];//想取得逆序值为i，这一次，你需要取多长的排列长度，换句话说，你需要占用多长的连续快空间？
int tdp[5000];//你想取逆序值为i，你当前取了va[dp[i]]的逆序值，你下一次需要取多长的逆序值
//假设i==17 dp[i]==6，你这一次取的长度为6，你取了va[6]==15的长度，你还需要取2的长度，因此tdp[17]==2
int nowsum[5000];//减少i个逆序值，所需的最短排列长度为

void solve()
{
	int n = q_;
	int k = q_;
	vector<int>num(n + 2, 0);
	if (k > va[n])
	{
		cout << 0 << endl;
		return;
	}
	vector<int>ans;
	int vim = va[n] - k;//目标减少几个
	if (nowsum[vim] > n)
	{
		cout << 0 << endl;
		return;
	}
	while (vim)
	{
		ans.push_back(dp[vim]);
		vim = tdp[vim];
	}
	int p = n;
	for (auto e : ans)
	{
		for (int i = p - e + 1 ; i <= p; i++)
		{
			cout << i << ' ';
		}
		p = p - e;
	}
	if (p)
	{
		for (int i = p; i > 0; i--)
		{
			cout << i << ' ';
		}
	}
	cout << endl;
	return;
}

int main()
{
	ffp(i, 1, 40)
	{
		va[i] = i * (i - 1) / 2;
	}
	//组成i最少需要几个
	for (int i = 0; i <= 450; i++)
	{
		nowsum[i] = iINF;
		dp[i] = iINF;
	}
	dp[0] = 0;
	nowsum[0] = 0;
	for (int i = 2; i <= 30; i++)
	{
		for (int j = 0; j <= 440; j++)
		{
			if (nowsum[j + va[i]] > nowsum[j] + i)
			{
				dp[j + va[i]] = i;
				tdp[j + va[i]] = j;
				nowsum[j + va[i]] = nowsum[j] + i;
			}
		}
	}

	int t = q_;
	while (t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}


/*
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