CF358D 关于 双重dp

这个dp是我目前见过的很新奇的一种dp，虽然是老题了。
题面：
N个物品排成一排,按照一定顺序将所有物品都拿走，如果拿走某个物品时相邻两个物品都没有被拿过，那么得到的价值为ai；如果相邻的两个物品有一个被拿过（左右无所谓），那么得到的价值为bi；如果相邻的两个物品都被拿走了，那么对应价值为ci。问能够获得的最高价值为多少。

这个需要考虑拿取的顺序，对于当前的i，先拿i-1还是再拿i，顺序不同，拿出的答案也不同。我们可以考虑对于每一个i，都记录先拿i-1，还是先拿i的答案。

由于当前的i需要与i+1和i-1绑定，所以我们可以考虑延迟记录答案，即在i+1时再记录i的答案，然后从左到右dp即可

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<stack>
#include<list>
using namespace std;
#define ffp(x,y,z) for(ll (x) = (y);(x)<=(z);(x++))
#define ffs(x,y,z) for(ll (x) = (y);(x)>=(z);(x--))
#define pii pair<ll ,ll> 
#define ll long long int
#define q_ (qd())
const double ex = 1e-7;
const int iINF = 0x3f3f3f3f;
const ll lINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll MOD = 998244353;
long long int qd() {
	long long w = 1, c, ret;
	while ((c = getchar()) > '9' || c < '0')
		w = (c == '-' ? -1 : 1); ret = c - '0';
	while ((c = getchar()) >= '0' && c <= '9')
		ret = ret * 10 + c - '0';
	return ret * w;
}
ll gcd(ll a, ll b)
{
	if (a == 0)return b;
	return a % b == 0 ? b : gcd(b, a % b);
}
ll qs(ll a, ll b)
{
	ll bei = a;
	a = 1;
	while (b)
	{
		if (b & 1) { a = a * bei % MOD; }
		bei = bei * bei % MOD;
		b >>= 1;
	}
	return a;
}
ll inv(ll a)
{
	return qs(a, MOD - 2);
}
static ll Max(ll a1 = -lINF, ll a2 = -lINF, ll a3 = -lINF, ll a4 = -lINF, ll a5 = -lINF)
{
	return max(max(max(max(a1, a2), a3), a4), a5);
}
static ll Min(ll a1 = lINF, ll a2 = lINF, ll a3 = lINF, ll a4 = lINF, ll a5 = lINF)
{
	return min(min(min(min(a1, a2), a3), a4), a5);
}

int n = 0;
ll a[4400];
ll b[4400];
ll c[4400];

ll dp[4400][2];//当前是i，最后一个拿的是j，i的状态是

int main()//dp跟顺序有关，因此不能笼统的考虑当前这个拿不拿
{//原本的想法是可以考虑延迟取答案
	n = q_;
	ffp(i, 1, n)
	{
		a[i] = q_;
	}
	ffp(i, 1, n)
	{
		b[i] = q_;
	}
	ffp(i, 1, n)
	{
		c[i] = q_;
	}
	//当前的会影响前后两个的，前后两个又会影响当前这个的
	//确立dp状态，然后考虑相邻两个之间，先取i还是i-1 核心子状态
	ffp(i, 1, n + 1)
	{
		dp[i][0] = dp[i][1] = -iINF;
	}
	dp[1][1] = 0;
	for (int i = 2; i <= n + 1; i++)
	{	//先取i-1再取i
		dp[i][0] = max(dp[i - 1][0] + b[i - 1], dp[i - 1][1] + a[i - 1]);
		dp[i][1] = max(dp[i - 1][0] + c[i - 1], dp[i - 1][1] + b[i - 1]);
	}
	cout << dp[n + 1][0] << endl;
	return 0;
}


/*
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