P5038 [SCOI2012] 奇怪的游戏

似乎是很典的题。

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首先第一眼看到这个两个数加 \(1\) 不难想到差分和奇偶分化，差分想不太了，所以先把这个格子给分化成黑和白。那么考虑黑的个数不等于白的个数的情况，显然对于两个数都加 \(1\) 这个 \(\sum \text{cnt}_{\text{black}}-\sum \text{cnt}_{\text{white}}\) 这个东西很定，最终他们要变成的数一定是这个东西。再考虑如果黑的个数和白的个数相等的话，有股想要二分这个最终是什么的想法，考虑一下就会发现这个东西具有单调性，因为必然 \(n\) 和 \(m\) 中有一个数就是偶数，所以数字越大越容易成立。

然后再思考如何判定以及这个次数是多少，显然次数很好算，那么考虑判定，还是把网络流分成黑和白两组，然后起点连所有黑，价值为与终值的差值，然后黑再连相邻的白，价值正无穷，白再连终点，价值为终值的差，最后就是看有没有流满就行