摘要：
点积 设 \(P(0,0),A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)\) 则点积就是：\(\overrightarrow{PA}\cdot \overrightarrow{PB}=x_1x_2+y_1y_2\) 还可以表示成 \(|PA|\cdot|PB|\cdot \cos{\theta}\) 阅读全文
posted @ 2026-08-08 21:35
static_inline
阅读(2)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
似乎是很典的题。 首先第一眼看到这个两个数加 \(1\) 不难想到差分和奇偶分化，差分想不太了，所以先把这个格子给分化成黑和白。那么考虑黑的个数不等于白的个数的情况，显然对于两个数都加 \(1\) 这个 \(\sum \text{cnt}_{\text{black}}-\sum \text{cnt} 阅读全文
posted @ 2026-08-06 16:50
static_inline
阅读(1)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
感觉很好的一道题。 我们将每个天数分别连边，边权为 \((\text{inf}-a_i,0)\) 然后再将 \(s_i,t_i\) 之间连上 \((\text{inf},c_i)\) 其他再写一下就行，主要还是 \(\text{inf}-a_i\) 的做法很新颖吧。 为什么是对的呢，因为第 \(i\ 阅读全文
posted @ 2026-08-05 21:56
static_inline
阅读(2)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
容斥原理 错排问题：求 \(1\sim n\) 的排列满足 \(p_i\not=i\) \[Ans=\sum\limits_{i=0}^n\binom{n}{i}(-1)^i(n-i)! \] 有 \(n\) 个变量 \(x_i\) 满足 \(x_i\in[0,c_i]\) 求 \(\sum x_i 阅读全文
posted @ 2026-08-02 11:50
static_inline
阅读(2)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
数论 Lucas 定理 对于素数 \(p\) 有 \[\binom{n}{m}\equiv\binom{\lfloor n/p\rfloor}{\lfloor m/p\rfloor}\binom{n\bmod p}{m\bmod p}\pmod p \]模板 CRT \(m_1,m_2,...\) 阅读全文
posted @ 2026-08-02 11:49
static_inline
阅读(3)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
poly（多项式） 一般的， poly 问题就是将题目转化为离散卷积的形式然后用 NTT 或者 FFT 求出卷积的系数 离散卷积：给定两个多项式 \[A(x)=\sum_{i=0}^{n}a_ix^i \]\[B(x)=\sum_{i=0}^{m}b_ix^i \]设 \[C(x)=A(x)B(x) 阅读全文
posted @ 2026-08-02 11:49
static_inline
阅读(6)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
莫比乌斯函数 \[\mu(n) = \begin{cases} 1, & n = 1, \\ 0, & n \text{ 能被大于 } 1 \text{ 的平方数整除}, \\ (-1)^k, & n \text{ 是 } k \text{ 个不同素数的乘积}. \end{cases} \]这是他的 阅读全文
posted @ 2026-08-02 11:36
static_inline
阅读(4)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
首先有积性函数 \(f(ab)=f(a)f(b)\) 狄利克雷卷积 有两个数论函数 \(f(x),g(x),h=f*g\) \[h(x)=\sum\limits_{a\cdot b=x} f(a)g(b) \]若 \(f\) 和 \(g\) 是积性函数，则可以推出 \(h\) 也是积性函数。 具有交 阅读全文
posted @ 2026-08-01 20:26
static_inline
阅读(4)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
主要写自己对 AC 自动机的理解。 首先 AC 自动机做的 fail 树可以给我们提供前缀忽略这个东西，而 Trie 树又给我们提供了后缀忽略这个东西，所以我们就可以根据这个东西做一些题 CF587F，AC 自动机基本上就是在 fail 树上做，但是发现使用 AC 自动机是个问题，或许 AC 自动机 阅读全文
posted @ 2026-07-28 09:31
static_inline
阅读(3)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
认为是一道好题吧，做完之后感觉对括号序列的理解加深了。 首先我们第一眼就是把左右括号分别对应 \(1,-1\) 然后做个前缀和，那么括号序列成立当且仅当 \(s_i\ge0,s_n=0\) 那么我们考虑最小的 \(s_i\) 显然有 \(s_i\le0\) 那么倘若我们把 \(i+1\sim i+n 阅读全文
posted @ 2026-07-25 14:35
static_inline
阅读(4)
评论(0)
推荐(0)
浙公网安备 33010602011771号