随笔分类 - dp
摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT3857 题目大意 给出$n$个数字的一个序列$a$，求它的所有非空子集的和的中位数。 \(1\leq n,a_i\leq 2000\) 解题思路 考虑到假设所有数的和为$S$，一个集合的和为$x$，那么肯定有与其
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摘要：正题 AT1998 [AGC002D] Stamp Rally【Kruskal重构树,倍增】 https://www.luogu.com.cn/problem/AT1998 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张无向图，$q$次询问两个人分别从$x,y$，要求总共经过$z$个点的情况下经过边的最大
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6846 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张有向图，保证两个点之间最多只有一条边。现在你可以取反一些边使得图变为一张$DAG$，求所有方案的取反的边数和。 \(1\leq n\leq 18\) 解题思路 考虑到
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3577 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张图，每个点有费用$C_i$，求选出费用和最小的点使得每个点都至少有一个相邻的点（或自己）被选择。保证图上不存在超过$10$个点的简单路径。 \(1\leq n\leq
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1153F 题目大意 在有$n$个区间的左右端点在$[0,l)$范围内随机，求被至少$k$个区间覆盖的期望长度。 \(1\leq n,k\leq 2000,1\leq l\leq 10^9\) 解题思路 长度为$l
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF388D 题目大意 给出$k$，求有多少个集合$S$满足$S\sube [1,k]$且 \(a\in S,b\in S\Rightarrow a\ xor\ b\in S\) \(1\leq k\leq 10^9\
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摘要：正题 题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/20110/C 题目大意 一个长度为$n$的字符串$S$，$S$中存在一些$?$，有$N/O/I/P$四个字符作为字符集，每对相邻的字符会产生不同的贡献，现在要求所有权值不小于$x$的字符串中字典序第$k$大的。
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4383 题目大意 $n$个点的一棵树，要求删除$k$条边然后接上$k$条边权为$0$的边后形成的树上选择一对$(p,q)$从$p$走简单路径到$q$的权值和最大。 \(n,k\leq 3\times 10^5\)
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1286D 题目大意 $n$个粒子，第$i$个在$x_i$，速度是$v_i$，有$\frac{p_i}{100}$的概率朝左飞，有$1-\frac{p_i}{100}$的概率往右飞，求期望第一对粒子碰撞的时间（如果
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1556F 题目大意 $n$个点的一张竞赛图，每个点有一个权值$a_i$，$(i,j)$之间的边$i$连$j$的概率是$\frac{a_i}{a_i+a_j}$，否则$j$连$i$。 现在期望有多少个点能走到全图的
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摘要：正题 题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/20107/B 题目大意 给出一个$w\times h$的网格图，然后要求在上面选出$n$个格点，使得它们在一条直线上且两两之间距离不小于$d$。 \(1\leq T\leq 20,1\leq w,h,d\leq
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摘要：正题 题目大意 给出一个长度为$n$的字符串$a$，求它的所有子序列的本质不同子序列个数。 \(1\leq n\leq 10^6\) 解题思路 考虑每个子序列产生的贡献，为了防止算重我们一个只统计走子序列自动机上的边的子序列，也就是说对于$T$对$S$产生贡献当且仅当$T$中没有任何一个字符能在$S
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1540B 题目大意 $n$个点的一棵树，开始随机选择一个点标记，然后每次随机选择一个与被标记点连边的点标记，按照标记顺序排列，求期望逆序对数。 \(1\leq n\leq 200\) 解题思路 显然是考虑两个点$
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4700 题目大意 $A\times B$的网格上有$n$个点，然后$m$条有向/无向边连接成平面图，求最左边每个点能到达的最右边点的数量。 \(1\leq A,B\leq 10^9,1\leq n\leq 3\ti
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2161 题目大意 长度为$n$的$0/1$串，$m$个区间，你可以按照顺序任意排列区间中的数字，求最后的可能情况数。 保证给出区间的左端点不降。 \(1\leq n,m\leq 3000\) 解题思路 先去掉一些
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5074 题目大意 给出一个$n\times m$的网格，有的必须铺线有的不能，铺成若干条闭合回路，求方案数。 \(1\leq n,m\leq 12\) 解题思路 考虑插头$dp$，因为可以随意开回路，所以就没有严格
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF39C 题目大意 坐标轴上有$n$个圆，给出每个圆的位置$c_i$和半径$r_i$。 要求选出最多的圆使得他们不相交，求方案。 \(1\leq n\leq 2000\) 解题思路 转换为选出最多的不交区间，然后离散
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF11D 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张简单无向图，求它的简单环的个数。 \(1\leq n\leq 19\) 解题思路 首先算重的问题很麻烦但也是解决这题的关键。 因为防止算重那么我们就只考虑在每个环编号
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF183D 题目大意 $n$个人，$m$种衣服，给出每个人喜欢某件衣服的概率，你可以选择$n$件衣服带过去（可以重复款式）。求最大化能拿到喜欢衣服人的期望数量。 \(1\leq n\leq 3000,1\leq m\
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3426 题目大意 给出一个长度为$n$的字符串$s$，求一个长度最小的字符串$t$使得$s$所有$t$和$t$匹配的位置能覆盖串$s$。 \(1\leq n\leq 5\times 10^5\) 解题思路 首先答案
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