模糊综合评价法

模糊综合评价

​ 当需要对评价对象做出客观全面的评价,但是存在大量的模糊性的概念,比如一个人的好坏这样的主观因素会起很大作用,会使很多指标都无法量化,这时就很适合用模糊综合评价。

一级模糊综合评判

  1. 确定因素集
    把所有需要评价的指标构成一个集合,即因素集

    \[U=\{u_1,u_2,...u_n\} \]

    其中的每个\(u_i\)就为一个评价指标

  2. 确定评语集
    由于每个指标的评价值不同,那么我们需要有一个等级制度来评判各个指标
    把所有等级构成一个集合,即为评语集

    \[V=\{v_1,v_2,...,v_m\} \]

    比如\(V=\{好,较好,中等,较差,差\}\)

  3. 确定各个因素的权重

    \[W=[w_1,w_2,...,w_n] \]

     $w_i$为第i个元素的权重,且满足$\sum_{k=1}^{n}w_i=1$
    

    确定权重的方法有不少,如Delphi法,加权平均法,众人评估法等

  4. 确定模糊综合评价矩阵
    对于第i个评价指标\(u_i\)来说,它有m个评语,我们把对它的评判向量记为\(R_i\)

    \[R_i=[r_{i1},r_{i2},...,r_{im}] \]

    那么对各个指标的总模糊综合评价矩阵就为

    \[R=[R_1,R_2,...R_n] \]

    它是一个从U到V的模糊关系矩阵,即是从因素到评语的关系

  5. 综合评判
    综合评价结果B就是权重W和关系矩阵R的乘积,即

    \[B=W . R \]

    那么最后的评价结果就是\(B=[b_1,b_2,...,b_m]\)中最大的一个元素

多层次的模糊综合评价

  1. 实际上多层次的分析就是在单层次的分析上在多一次分析就可
    由第一级的分析得到一级评判向量\(B=[b_1,b_2,...,b_m]\)

  2. B的权重为\(A=[a_1,a_2,....a_m]\)

  3. 二级评判向量\(B_2\)

    \[B_2=A.B \]

  4. 故也可以继续推出第三级,第四级,甚至更高层次的步骤。

posted on 2020-12-18 20:46  QSun  阅读(1024)  评论(0编辑  收藏  举报