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首先很容易得到$n$个点的二叉树个数为$Catalan(n)$也就是卡特兰数，设为$f(n)$。 它的生成函数$F$为$\sum_{i\geq 0} f(i)x^i$。 根据递推式$f(i)=\sum_{j=0}^{i-1} f(j)f(i-1-j)$。 得到生成函数的方程: \[ F=F^2x+1 阅读全文
posted @ 2022-05-03 08:52
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F. Minimal String Xoration 有两种做法： 每次确定最低位，然后像SA一样把相邻两个绑在一起，然后递归算上面的。 哈希+倍增： 如何查询下标xor X 后一段区间的哈希值？ 可以按照线段树分成一些$2k$的段，然后对于每一个$X$记录所有长度为$20,21,22...$的前缀 阅读全文
posted @ 2022-03-21 13:13
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ARC 134 F Flipping Coins 很自然想到将排列转变成环，具体的$i\to p_i$。 可以发现对于长度=1的环，始终正面朝上。 对于长度≥2的环，不可能全部正面朝上。 考虑哪些操作有作用（操作i时i未被翻转） 令有作用的位置为1，无作用的为0 。 对于一个环，形如'[0111]' 阅读全文
posted @ 2022-02-02 23:57
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AGC 036 D Negative Cycle 非常巧妙的一题，将边看成查分约束，dp就好了。 阅读全文
posted @ 2022-01-08 19:23
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「2018 集训队互测 Day 1」完美的集合 题解 对于选出的集合$S$,满足条件的$x$一定构成一个联通块。 所以可以容斥，对于每一个点算出符合要求的集合数量，减去每一条边符合要求的集合数量。最终算的就是${cnt\choose k}\mod 5^{23}$。 类似$ex_lucas$。 问题是 阅读全文
posted @ 2022-01-02 12:56
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AGC 036 F 可以发现每一个$p_i$需要满足属于一个区间。 可以发现一个重要的性质，对于$i\geq n$,\(l_i=0\)。且$l_{n-1}>\max(r_i)\(。同时如果将\)[l_i,r_i]$排序，满足$l_i,r_i$都升序。 容斥$<n^2$的个数，其他满足$\leq (2 阅读全文
posted @ 2022-01-01 23:05
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ARC 132 F Takahashi The Strongest 类似子集和。 https://atcoder.jp/contests/arc132/submissions/28215247 阅读全文
posted @ 2021-12-29 12:29
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CF1615H Reindeer Games （$L_1$保序回归模版） $L_1$保序回归用到了几个重要引理： 答案$\in{a_1,a_2,a_3...a_n}$。 答案在一定程度上可以二分。也就是说知道哪些答案$\geq x$。 首先第一个结论是显然的，不然一定可以调整且不使得答案变劣。 对于 阅读全文
posted @ 2021-12-27 23:11
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Topcoder 2016 TCO Algorithm Algo Semifinal 1 - Division I, Level Three ColorfulPath 题解 最短路转对偶图最小割！ 这样颜色的限制就转变成必须都在割的一侧。 但是这个树形图和一般图有一些不同的地方，就是如果儿子属于$s 阅读全文
posted @ 2021-12-27 21:59
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USACO 2021 Pt 2 solution 设$dp_{i,j,k}$,表示考虑了前i个h，前j个g，后面不能留下一个h/g不匹配的最大值。 其中k=「0，1，2」，分别表示「无限制，不能留h，不能留g」。 转移： \(|x_i-x_j|> K\),可以直接特判这种转移。 \(k=0\)： 如 阅读全文
posted @ 2021-12-23 23:47
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