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就简单记录一下两天比赛的过程。 Day1 比赛前想的是要尽快切完前两题，第三题多打一点部分分，争取拿到250+。 打开题面，发现有一个交互题，简单扫了一眼，就大概知道这题非常毒瘤，应该是不可做的。但t2看起来像是一个小清新的dp套dp，t1一开始没什么思路。 t1不会摩尔投票，思考了很久，一开始想的 阅读全文
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gcd为将所有质因子出现次数取min。 本题的v为：每一个质因子的指数为最少的出现次数和第二少的出现次数之和。 可以先构造出最少，再乘上第二少。 操作为取指数max。 考虑min-max容斥： \(\min(S)=\sum_{T\subseteq S} (-1)^{|T|+1} \max(T)\)。 阅读全文
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【北大集训2021】出题高手 前缀最小值大约为$\sqrt N$。最小值中平方/长度最小值大约为$\sqrt{\sqrt{N}}$。 对于$n=105$可以$n{\frac{5}{4}}\log n+m\log n$ 做。 对于$n=5*10^5$，可以直接暴力，答案长度$\leq 250$。 阅读全文
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【北大集训2021】小明的树 通过一些等价的变换简化计算。 “一个树是美丽的当前仅当对于每一个被点亮的节点，这个节点子树内的节点都是点亮的。”等价于所有没有被点亮的点构成一个连通块$\Leftrightarrow$ 没被点亮的点-两边都不亮的边$\leq $1。 连通块数=一边点亮一边没点亮的边数。 阅读全文
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AGC011F- Train Service Planning 题解 可以看作有n个卡槽，每个里面有两个滑块，分别是间隔为$k$的两种斜线。 你需要滑动这些滑块，在满足要求的前提下，代价尽可能小。 对于$B=2$的卡槽，两个滑块之间没有限制。 对于$B=1$的卡槽，需要保证斜线不交，显然$2A>k$ 阅读全文
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ARC141F Well-defined Abbreviation 题解 考虑什么时候回存在不同的操作序列导致得到不同的字符串？ 必然存在一个时刻满足能消掉两个相交的子串。 也就是说如果存在两个字符串$s_i,s_j$，对应子串$[l_1,r_1],[l_2,r_2]$，且$l2\in[l1,r2] 阅读全文
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一个人会被杀，当且仅当“它在补图的所有最大匹配中”。 证明： 一个点如果在补图的所有最大匹配中，删掉这个点一定存在一个点一些邻居不在所有最大匹配中，这些邻居一定会投票。 如果一个点不在所有最大匹配中： 删掉这个点最大匹配数不变。可以证明删掉这个点后，所有邻居都会在所有最大匹配中，否则将这个点和删掉的 阅读全文
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Codeforces Round #794 (Div. 1) 题解 A. Circular Local MiniMax 先排序。 如果n是奇数显然无解。 若n是偶数，很容易猜到将前$n/2$个数相间填，将后$n/2$个数也相间填。 然后符合要求当且仅当不存在一个$1<i\leq n/2$，满足第i个 阅读全文
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r c都是偶数 可以构成所有 2.r是偶数，c是奇数 可以组合出所有(22)和(12)的方块。 至少有2^(r*(c-1))个基。 还可以只动最右边一列，总共2^(r*(c-1))个基。 进行一次操作，每一行的异或和都会变动1，也就是所有行的异或和不变。 至多有2^(r*(c-1)+1)个基。 所以 阅读全文
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F. Lenient Vertex Cover 题目描述： 给一个无向连通图黑白染色，需要满足至多存在一条边两边颜色相同，\(|V|,|E|\leq 10^6\)。 题解： 一个图可以黑白染色满足每条边两边颜色不同的充要条件是不存在奇环。 那么原题就是询问是否可以删除一条边使得剩下的图不存在奇环，也 阅读全文