P3292 [SCOI2016]幸运数字 题解

这道题的解法是倍增 LCA + 线性基。

下面假设你已经学会了倍增 LCA 和线性基。

首先回顾倍增 LCA 的过程：通过倍增合并 \(f_{i,j}\) 到 \(f_{i,j+1}\) 上。

实际上线性基也是可以合并的，合并方式就是将一个线性基插入到另外一个线性基里面。

因此既然线性基可以合并，那么根据倍增 LCA 的思路，我们同样可以倍增合并线性基。

设 \(p_{i,j}\) 表示第 \(i\) 个节点向上跳 \(2^{j-1}\) 步之后路径上的所有节点所构成的线性基。

那么首先可以通过预处理 LCA 预处理出所有的线性基。

然后对于一组询问 \((x,y)\)，考虑在求 LCA 的时候边跳 \(x,y\) 边合并线性基，然后对于合并完成的线性基求一次最大值就好。

Code：GitHub CodeBase-of-Plozia P3292 [SCOI2016]幸运数字.cpp