CF1485D Multiples and Power Differences 题解

一道思维题。

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首先题目上有 \(1 \leq b_{i,j} \leq 16\)，而要求 \(b_{i,j} \mid a_{i,j}\)，因此我们可以求一下 \([1,16]\) 内所有整数的 \(\operatorname{lcm}\)：

\[\operatorname{lcm}(1,2,...,16)=720720<1000000 \]

因此我们可以考虑对要求的 \(a_{i,j}\) 做一个黑白染色（就类似于国际象棋的棋盘），黑色格子旁边全是白色格子，白色格子旁边全是黑色格子。

对于所有黑色格子，直接填上 720720 就好，对于白色格子，可以考虑暴力枚举差值 \(k^4\)，然后判断结果是否能够整除 \(b_{i,j}\)。

由于 \(32^4>1000000\)，因此复杂度为 \(O(31nm)\)。

Code：Github CodeBase-of-Plozia CF1485D Multiples and Power Differences.cpp