顺序表逻辑

一，逻辑体系

1.顺序表属于线性表的一种，它没有分支，数据元素在逻辑上与存储上彼此相邻。

2.想在计算机中存储数据的话，我们首先得有一块内存空间，这是合乎逻辑的。

#define MaxSize 100

3.有了存储空间，我们就开始在上面构建我们的对象——顺序表，首先给它下定义。

typedef int ElemType;　

typedef struct{

ElemType *elem;

int length;

}SqList;

解释下，我们对数据表下定义，它的属性有：<1>处理的数据，ElemType<2>顺序表的长度，length

对int进行typedef可以有更好的代码规范，日后我们用该数据结构处理其他数据的时候，修改此处typedef即可。

对struct进行typedef，emmm，SqList已经是我们定义的新数据类型了，这样的话，我们书写代码时会感觉更合逻辑一些。

为什么elem是指针呢？这个是动态分配，elem指向线性表的首地址，因为内存空间是连续的，所以取指elemtype的指针就可以代表我们处理的那块内存空间的数据。

这儿思考好两个问题就理解好了，有了内存空间后我们该干什么？定义顺序表需要什么属性？

好了，顺序表的定义完备了，接下来，该定义它的各种操作了，这也很自然，向量空间也由向量及向量间的相互运算构成。

从对它的操作思考的话，应该有：初始化，创建，添加，删除，查找，而查找对于一个数据元素来说，有关于自身数值的查找，有关于自身位序的查找两种方式

接下来，看我操作

4.初始化

bool InitList(SqList &L)

{　　

　　L.elem=new int[MaxSize];　　//　首先分配内存空间

　　if(!L.elem) return false;　　//然后看分配成功么

　　L.length=0;　　

　　return true;

}

初始化么，肯定对数据类型内部属性初始化，一是看怎么存储，存储在哪，存储成功了吗，二是看长度如何，这很显然。

5.创建

反正操作肯定没法离开那俩属性，围绕着它们展开讨论准没错

首先，数据是我们输入的，但凡输入必定有穷，结束的情况有两种，正常结束，非正常结束。所以我们设置两种结束的条件，一是内存空间不够非正常结束，二是我们自己设置条件正常结束。其次，我们输入变量肯定是动态输入，得有一个循环变量i，还得有一个存储我们输入数据的变量x。

bool CreateSqList(SqList &L)

{

　　int i,x=0;

　　while(x!=-1)//正常结束

　　{

　　　　if(L.length==MaxSize)//非正常结束

　　　　{

　　　　　　cout<<"顺序表已满";

　　　　　　return false;

　　　　}

　　　　cin>>x;

　　　　L.elem[i++]=x;

　　　　L.length++;

　　}

　　return true;

}

6.取值，取第几个值，能取到吗，好像该思考的就这两个问题

bool GetElem(SqList L,int i,int &e)

{

　　if(i<1 || i>L.length) return false;

　　e=L.elem[i-1];

　　return true;

}

7.查找，查找哪个值，这个没什么，从第一个数值开始遍历即可

int LocateElem(SqList L,int e)

{

　　for(int i=0;i<L.length;i++)

　　　　if(L.elem[i]==e) return i+1;

　　retuen -1;

}

时间复杂度，最好情况下第一个就是我们要找的，为O(1),最坏情况下为O(n),然后平均时间复杂度为，我们要找的数在该位置的概率✖寻找到该位置所需的次数求和，也为O(n)

8.插入，在哪个位置插入，可以插吗，怎么插，应该想清楚这几个问题

最重要的就是怎么插，首先选定位置，位置合法，则想办法把位置空出，该位置后数据元素均向后移一个单位,从最后一位开始移

bool InsertElem(SqList &L,int i,int e)

{

　　if(i<1 || i>L.length) return false;　　//第一个元素前，最后一个元素前均可插，首先判断能否插入，符合逻辑

　　if(L.length==MaxSize) return false;

　　for(int j=L.length-1;j>=i-1;j--)

　　　　L.elem[j+1]=L.elem[j];

　　L.length[i-1]=e;

　　L.length++;

　　return true;

}

分析下复杂度，每次插入移动n-m+1个数据元素，老规矩，操作次数✖发生该操作的概率为平均时间复杂度，经计算得平均时间复杂度O(n)

9.删除，先看要删的那个位置是否合法，再看删谁，删的元素要保留另外在一个地方备用吗？(备胎？！)

bool  DeletSqList(SqList &L,int i,int &e)

{

　　if(i<1 || i>L.length) return false;

　　e=L.elem[i-1];

　　for(int j=i;j<=L.length-1;j++)

　　　　L.elem[j]=L.elem[j-1];

　　L.length--;

　　return true;

}

小伙精神在，在哪也是实力派