[hdu5306]Gorgeous Sequence
segment tree beats模板题
在线段树上维护区间内内最大值及个数、严格次大值和区间和，即可支持$o(\log n)$查询
修改时，搜索至完全覆盖的区间后再分类讨论：
1.若修改值大于严格次大值，可以打上懒标记并维护上述信息
2.若修改值不超过严格次大值，继续递归下去
（另外，该信息显然也可以up维护）
考虑这样的修改复杂度，定义势能为线段树所有节点对应区间内元素种类数和，那么修改时的第2种情况，必然会导致该区间对势能贡献减小1，因此均摊复杂度为$o(\log n)$
势能范围为$[0,n\log n]$，因此时间复杂度为$o(n\log n+m\log n)$，可以通过
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 1000005 4 #define ll long long 5 #define L (k<<1) 6 #define R (L+1) 7 #define mid (l+r>>1) 8 int t,n,m,p,x,y,z,a[N],mx[N<<2],cnt[N<<2],cmx[N<<2],tag[N<<2]; 9 ll sum[N<<2]; 10 void upd(int k,int x){ 11 if (mx[k]<=x)return; 12 sum[k]+=(ll)cnt[k]*(x-mx[k]); 13 tag[k]=mx[k]=x; 14 } 15 void up(int k){ 16 mx[k]=max(mx[L],mx[R]),sum[k]=sum[L]+sum[R]; 17 cnt[k]=0,cmx[k]=max(cmx[L],cmx[R]); 18 if (mx[k]==mx[L])cnt[k]+=cnt[L]; 19 else cmx[k]=max(cmx[k],mx[L]); 20 if (mx[k]==mx[R])cnt[k]+=cnt[R]; 21 else cmx[k]=max(cmx[k],mx[R]); 22 } 23 void down(int k){ 24 if (tag[k]>=0){ 25 upd(L,tag[k]); 26 upd(R,tag[k]); 27 tag[k]=-1; 28 } 29 } 30 void build(int k,int l,int r){ 31 tag[k]=-1; 32 if (l==r){ 33 mx[k]=sum[k]=a[l]; 34 cnt[k]=1,cmx[k]=-1; 35 return; 36 } 37 build(L,l,mid); 38 build(R,mid+1,r); 39 up(k); 40 } 41 void update(int k,int l,int r,int x,int y,int z){ 42 if ((l>y)||(x>r))return; 43 if ((x<=l)&&(r<=y)&&(cmx[k]<z)){ 44 upd(k,z); 45 return; 46 } 47 down(k); 48 update(L,l,mid,x,y,z); 49 update(R,mid+1,r,x,y,z); 50 up(k); 51 } 52 int query_max(int k,int l,int r,int x,int y){ 53 if ((l>y)||(x>r))return -1; 54 if ((x<=l)&&(r<=y))return mx[k]; 55 down(k); 56 return max(query_max(L,l,mid,x,y),query_max(R,mid+1,r,x,y)); 57 } 58 ll query_sum(int k,int l,int r,int x,int y){ 59 if ((l>y)||(x>r))return 0; 60 if ((x<=l)&&(r<=y))return sum[k]; 61 down(k); 62 return query_sum(L,l,mid,x,y)+query_sum(R,mid+1,r,x,y); 63 } 64 int main(){ 65 scanf("%d",&t); 66 while (t--){ 67 scanf("%d%d",&n,&m); 68 for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); 69 build(1,1,n); 70 for(int i=1;i<=m;i++){ 71 scanf("%d%d%d",&p,&x,&y); 72 if (!p){ 73 scanf("%d",&z); 74 update(1,1,n,x,y,z); 75 } 76 if (p==1)printf("%d\n",query_max(1,1,n,x,y)); 77 if (p==2)printf("%lld\n",query_sum(1,1,n,x,y)); 78 } 79 } 80 return 0; 81 }
