随笔分类 - hdu
摘要：对原式反演，问题即求$\sum_{d=1}^{n}\mu(d)\left(\sum_{i=1}^{\lfloor\frac{n}{d}\rfloor}H(id)\right)^{2}$ 设置阈值$B$，并对$d$和$B$的大小关系分类讨论—— 第一部分 对于$d\le B$，记$F_{1}(m,t)
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摘要：令$x_{i}=\sum_{j=1}^{i-1}[P_{i}<P_{j}]$，则$x_{i}\in [0,i)$与$\{P_{i}\}$构成双射 在此基础上，每轮冒泡排序即将所有$x_{i}>0$的位置均减$1$并左移$1$位 $i$为好位置$\iff x_{i}=0<x_{i+1}$，结合前者每个
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摘要：将所有关卡分为$d_{i}\ge 0$和$d_{i}<0$两类，显然优先选前者，即两部分独立 在此基础上，将后者的过程倒序并简单处理，即可转化为与前者相同的子问题 关于子问题，考虑钦定贡献关卡，显然优先选其余关卡，且"钦定关卡"按$s_{i}-d_{i}$从小到大 将所有关卡按$s_{i}-d_{i
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摘要：将矩形每$w$行分为一块，则染色部分即连续$h$列的前/后缀 将其离散后，对每个位置求出最长前/后缀，这可以用单调队列做到线性 将"每个位置" 和 极长的无染色块缩成一个点，显然总点数为$o(n)$ 点间的边即同块内相邻两点 和 相邻两块中两点（均需判对应区间有交），显然同样为$o(n)$ 时间复杂
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摘要：定义$f_{u,i}$表示点$i$能否通过$[l_{i},r_{i}]$中的边到达$v_{i}$，并用bitset维护 记$S_{k}=\{i\mid k\in [l_{i},r_{i}]\}$，则转移即$f_{u}|=f_{v}\& S_{k}$（其中$k$为$(u,v)$的编号） 关于$S_{k
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摘要：关于打怪兽的顺序，有经典结论： 优先打$a<b$的怪兽，这些怪兽按$a$从小到大，其余怪兽按$b$从大到小 （证明调整法即可，具体略） 在此基础上，类似[AGC023F]01 on Tree，同样不断将最优的怪物与父亲合并即可（合并后仍可以用"怪兽"描述） 时间复杂度为$o(n\log n)$，可以
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摘要：关于打怪兽的顺序，有经典结论： 优先打$a<b$的怪兽，这些怪兽按$a$从小到大，其余怪兽按$b$从大到小 （证明调整法即可，具体略） 将所有怪兽以此法排序，则打怪兽的顺序总是从前往后 对于$a<b$的怪兽，当确定答案后，总是贪心打一个前缀 同时，显然答案单调不降，因此前缀长度也单调不降 对于$a\
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摘要：对于题中的"normal expression"（仅含加减乘和无前导0的非负整数，无括号）的计算，实际上并不需要通常的表达式求值，而可以用下述方式计算—— 维护三元组$(a,b,c)$，分别表示已经确定的部分、下一个$\pm$之前这些数的系数和当前最后一个数字（或许解释并不清晰，可以参考转移），三者
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摘要：segment tree beats模板题 在线段树上维护区间内内最大值及个数、严格次大值和区间和，即可支持$o(\log n)$查询 修改时，搜索至完全覆盖的区间后再分类讨论： 1.若修改值大于严格次大值，可以打上懒标记并维护上述信息 2.若修改值不超过严格次大值，继续递归下去 （另外，该信息显然
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摘要：关于$f(x)$的条件，将$C=A\times B$代入，即$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\sum_{k=1}^{r}A_{i,k}B_{k,j}=x$ 调换枚举顺序，即$\sum_{k=1}^{r}(\sum_{i=1}^{n}A_{i,k})(\sum_{j=1}^{
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摘要：考虑最后这棵二叉树的结构，不难发现被移动的点在原树或新树中构成的都是若干棵完整的子树 （若$x$被移动，则$x$在原树或新树的子树中所有点都会被移动） 先在原树中考虑此问题，对于每一棵由被移动的点所构成的极大的子树，将子树大小累加到这棵子树根的父亲的权值$a_{i}$上（初始为0），将深度和累加到答
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摘要：不难发现，问题即求满足以下条件的$(i,j)$对数： 1.$1\le i<j\le n$且$a_{i}=a_{j}$ 2.$\min_{i\le k\le j}y_{k}\ge l$且$\max_{i\le k\le j}y_{k}\le r$ 先考虑条件1，枚举$1\le x\le n$，并对满足
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摘要：（四边形不等式的套路题） 对于某一组$a_{i}$，显然可以区间dp，设$f_{l,r}$表示区间$[l,r]$的答案，则转移即$$f_{l,r}=\begin{cases}0&(l=r)\\\sum_{i=l}^{r}\sum_{j=l}^{r}dist(a_{i},a_{j})+\min_{l
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摘要：建立ac自动机，令$S_{x}$为以根到$x$的路径所构成的字符串以及$L_{x}=|S_{x}|,W_{x}=\sum_{1\le i\le m,t_{i}为S_{x}的后缀}w_{i}$，那么不难得到有$W_{x}=\sum_{1\le i\le m,t_{i}=S_{x}}w_{i}+W_{f
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摘要：显然问题被分为两部分，先考虑如何求$F(n)$—— 令第一次所选的人编号为1，其之后所有人按顺时针依次编号为$2,3,...,n$，那么用一个序列来描述状态，其中第$i$个元素为当前存在的人中编号第$i$小的人手牌数（显然序列长度即为剩余人数） 初始序列显然为$\{1,1,...,1\}$（共$n$
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摘要：简单分析，不难得到以下转移——$$f_{n}=\begin{cases}1&(n=1)\\B\sum_{i=1}^{n-1}f_{i}f_{n-i}&(n\le k)\\B\sum_{i=1}^{n-1}f_{i}f_{n-i}+(A-B)f_{k}f_{n-k}&(n>k)\end{cases}$
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摘要：先将问题差分，即仅考虑上限$R$（和$L-1$） 注意到$f(x,y)$增长是较快的，对其分类讨论： 1.若$y\ge x+2$，此时满足$f(x,y)\le 10^{18}$的$(x,y)$只有约$10^{6}$组，暴力预处理并通过二分+前缀和即可 2.若$y=x+1$，显然$f(x,y)=x(x
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摘要：考虑将坐标轴旋转45°，即将$(x,y)$变成$(x+y,x-y)$，显然有$|x|+|y|=\max(|x+y|,|x-y|)$ 换言之，从新坐标系来看，问题即等价于——初始在$(0,0)$，每一次两维坐标（分别）随机$\pm 1$，求$n$次中到原点的切比雪夫距离（即$\max(|x|,|y|)
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摘要：显然每种颜色的花是独立的，可以分别求出答案后取$\max$ 对于某种颜色$C$，建立一张二分图，左右分别为$n$行$n$列，且第$i$行和第$j$列有边当且仅当$c_{i,j}=C$ 此时，问题即对边染色，并要求相同颜色的边没有公共端点，并最少化颜色数（包含初始颜色） 这是二分图的边着色问题，其答案
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摘要：不难发现，操作1可以看作如下操作：对于删去$a_{1},a_{2},...,a_{k}$后的每一个连通块（的点集）$V$，令$\forall x\in V,x$的收益加上$s$（其中$s=\sum_{x\in V}c_{x}$） 考虑建立类似于虚树的东西，即将每一个$a_{i}$连到第一个在$a_{
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