摘要： 根据kruskal的贪心过程，先将所有$a$类边连起来，对于一个连通块内的两点，必然通过$a$边联通 考虑对于一条最短路径，必然是一段（可能为空）$a$类边+1条$b$类边，同时其合法当且仅当这些$b$类边都能被加入最小生成树中，即不会与$a$类边产生环，又即不重复经过一个连通块 状压之前经过的连通 阅读全文

摘要： $(u,v,w)$合法，当且仅当存在一条从$u$到$v$的路径经过$w$（当然$u,v,w$仍要各不相同） 当$w_{1}$和$w_{2}$之间存在两条无公共边的路径，则$\forall u,v\in V,(u,v,w_{1})$和$(u,v,w_{2})$合法是等价的 相当于每一次加入一条边后，就 阅读全文

摘要： 定义集合$S$合法当且仅当：$S\subseteq [1,n]$，$|S|=k$且$\forall i\in [d,n],|S\cap(i-d,i]|\le 1$ 问题即求$\sum_{S合法}\sum_{x\in S}a_{x}$ 记$F(n,k)=\sum_{S合法}1$和$G(n,k,i)=\ 阅读全文