摘要：
考虑对于一棵树$G$，这个问题的答案—— 当$k$为奇数时答案显然为0，否则从$V$中任选$k$个点，以任意一点为根，从底往上不难发现子图数量唯一 换言之，当$k$为偶数时，每一个合法（恰有$k$个奇度数的点）子图恰好对应于一种选择方案，即${|V|\choose k}$ 当$G$是一张连通图时，继 阅读全文
posted @ 2021-03-28 21:59
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摘要：
假设所有素数从小到大依次为$p_{1},p_{2},...,p_{k}$，我们将$x$转换为一个$k$位的二进制数，其中从低到高第$i$位为1当且仅当其$p_{i}$的幂次为奇数 不难发现以下两个性质： 1.假设$x$和$y$转换得到的二进制数分别为$x'$和$y'$，则$xy$转换后二进制数为$x 阅读全文
posted @ 2021-03-28 14:22
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摘要：
为了统一描述，下面给出题意—— 有$n$只动物，编号为$i$的动物有属性$a_{i,j}$（$0\le i<n,0\le j\le 2$） 初始$n$只动物从左到右编号依次为$0,1,...,n-1$，重复以下过程： （初始$j=0$，假设最左边的两只动物编号依次为$x$和$y$） 1.比较$a_{ 阅读全文
posted @ 2021-03-28 14:21
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摘要：
定义$count(x)$为$x$二进制下1的个数，答案即$\sum_{0\le x<n,count(x)\equiv 1(mod\ 2)}f(x)$ 考虑预处理出$S_{k,i,p}=\sum_{0\le x<2^{i},count(x)\equiv p(mod\ 2)}x^{k}$，可以对$x$最 阅读全文
posted @ 2021-03-28 13:13
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