摘要： 考虑二叉树的结构，但并不容易构造从叶子返回的边 （以下为了方便，将所有点编号为$[0,n)$） 对于$i$，选择$2i\ mod\ n$和$(2i+1)\ mod\ n$这两条出边 从二叉树的角度并不容易证明正确性，可以先将取模去掉，那么两点相同当且仅当模$n$后相同 而10步以内，$i$可以走到$ 阅读全文

摘要： 注意到最终图的样子可以看作一条从1到$n$的路径，以及删去这条路径上的边后，路径上的每一个点所对应的一个连通块 考虑dp，令$f_{S,i}$表示当前1到$n$路径上的最后一个点以及之前点（包括$i$）所对应连通块的并，转移考虑枚举下一个点以及其对应的连通块，即$f_{S\cup T,j}=\min 阅读全文

摘要： （以下修改指1和2类操作，询问指3类操作，操作指修改或询问） 注意到总方案数确定，那么不妨求出答案的期望，再乘上方案数即为答案 （这里从期望的角度考虑只是为了描述方便，并没有太大的实际意义） 设$E(t)$为对某一个位置执行$t$次修改（指对该点）后该位置的期望，通过概率去求，即设$P(t,i)$表 阅读全文