Sequence

POJ

多组数据,给定\(m\)个长度为\(n\)的序列,从每个序列中取出一个数相加可以得到一个和,输出前n小的和.\(n<=2000,m<=100\).

分析:某场考试的弱化版,可以在\(Tmnlog_n\)的时间复杂度内做.考虑\(m=2\)时的情况,把两个序列都从小到大排序,先把\(a[i]+b[1]\)全都丢入小根堆中,然后每次取出堆顶\(a[i]+b[j]\)记录答案,同时把\(a[i]+b[j+1]\)丢入堆中.

\(m>2\)时,重复做\(m-1\)次上述操作即可.具体来说,每次得到的答案当做一个新的\(a\)序列,然后与读入的\(b\)序列进行上述操作.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,o=1;char ch=getchar();
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    if(ch=='-')o=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*o;
}
const int N=2005;
int n,m,a[N],b[N],c[N];
struct node{
	int x,y,val;
	bool operator <(const node &x)const{
		return val>x.val;
	}
}temp;
inline void solve(){
	priority_queue<node>q;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		temp.x=i;temp.y=1;temp.val=a[i]+b[1];
		q.push(temp);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		temp=q.top();q.pop();
		c[i]=temp.val;
		if(temp.y<n){
			++temp.y;temp.val=a[temp.x]+b[temp.y];
			q.push(temp);
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=c[i];
}
int main(){
	int T=read();
	while(T--){
		m=read(),n=read();
		for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
		sort(a+1,a+n+1);
		for(int i=2;i<=m;++i){
			for(int j=1;j<=n;++j)b[j]=read();
			sort(b+1,b+n+1);solve();
		}
		for(int i=1;i<n;++i)printf("%d ",a[i]);
		printf("%d\n",a[n]);
	}
    return 0;
}