洛谷P1368 【模板】最小表示法

循环同构：当字符串 \(S\) 中可以选定一个位置 \(i\) 满足

\[S[i···n] + S[1···i-1] = T \]

则称 \(S\) 与 \(T\) 循环同构。

最小表示法：字符串 \(S\) 的最小表示为与 \(S\) 循环同构的所有字符串中字典序最小的字符串

原始暴力，\(i\)，\(j\) 为两个指针，分别代表当前起始。

这两个表示法互相比较，发现更大的表示法就替换，因此最小的表示法得以保留。

但是显然暴力，可以卡成 \(O(n^2)\)。

考虑一个优化，在匹配至 \(S[i+k]>S[j+k]\) 时，发现 \(S[i] \to S[i+k]\) 均不能成为起始，因为总有 \(S[j] \to S[j+k]\) 的起始可以小于它。

于是我们可以直接 \(i \to i+k+1\) ，这样避免重复计算。

因为最后留下来的肯定是跳的慢的（跳得快的跳出去了算法结束了），所以取一个 \(min\) 。

\(\huge \mathscr{Code}\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 6e5+100;
int n,m,num[N];
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>num[i];
		num[i+n] = num[i];
	}
	int i = 1,j = 2,k = 0;
	while(i<=n && j<=n && k<=n){
		if(num[i+k]==num[j+k]) k++;
		else{
			if(num[i+k]>num[j+k]) i += k + 1;
			else j += k + 1;
			if(i==j) j++; // 防止出现一样的表示法
			k = 0;
		}
	}
	int ans = min(i,j);
	for(int i=ans;i<=ans+n-1;i++) cout<<num[i]<<' ';
	return 0;
}