Codeforces Round 1073 Div1 + Div2 部分题目题解

比赛传送门：Codeforces Round 1073。

打的 Div2。AB 赛时切了。

C 题解

设 \(s\) 升序排序后为 \(t\)，那么如果 \(s=t\) 显然 Bob 胜利，否则我们断言 Alice 一定胜利。

如果 Alice 可以一步将 \(s\) 变成 \(t\)，那么他就赢了，而我们发现如果 Alice 操作 \(s\) 与 \(t\) 不相等那部分，显然可以将其排序，做完了。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define double long double
using namespace std;
inline int read(){
	char c=getchar();
	int f=1,ans=0;
	while(c<48||c>57) f=(c==45?f=-1:1),c=getchar();
	while(c>=48&&c<=57) ans=(ans<<1)+(ans<<3)+(c^48),c=getchar();
	return ans*f;
}
inline void solve(){
	int n=read();
	string s,t;cin>>s;t=s;
	sort(t.begin(),t.end());
	if (s==t){
		puts("Bob");
		return ;
	}
	puts("Alice");
	vector<int>anss;
	for (int i=0;i<n;i++) if (s[i]!=t[i]) anss.push_back(i);
	printf("%lld\n",(int)anss.size());
	for (auto i:anss) printf("%lld ",i+1);puts("");
}
main(){
	int T=read();
	while(T--) solve(); 
    return 0;
}

D1 题解

枚举使得 \(t\) 比 \(s\) 优的位置 \(i\) 满足 \(s_i\) 为右括号，那么 \(t\) 前 \(i-1\) 与 \(s\) 前 \(i-1\) 位相同，找到第一个 \(j>i\) 满足 \(s_j\) 为左括号。

因此 \(t\) 中我们一定不能选 \(i+1\) 到 \(j\) 这些位置，为了让 \(t\) 是正则的，后面还不能选 \(j-i\) 个左括号，判一下是否有这么多即可，答案即为 \(\max\{n-2(j-i)\}\)。

证明这样的 \(t\) 是正则的，可以把左括号看成 \(1\)，右括号看成 \(-1\)，然后分析即可。

所以显然答案只有 \(-1\) 或 \(n-2\)。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define double long double
using namespace std;
const int N=2e5+10; 
inline int read(){
	char c=getchar();
	int f=1,ans=0;
	while(c<48||c>57) f=(c==45?f=-1:1),c=getchar();
	while(c>=48&&c<=57) ans=(ans<<1)+(ans<<3)+(c^48),c=getchar();
	return ans*f;
}
int n,a[N],b[N];
inline void solve(){
	n=read();
	string s;cin>>s;s=" "+s; 
	for (int i=0;i<=n+1;i++) a[i]=b[i]=0;
	for (int i=n;i>0;i--) b[i]=b[i+1]+(s[i]=='(');
	a[n+1]=n+1;
	for (int i=n;i>0;i--) if (s[i]=='(') a[i]=i;else a[i]=a[i+1];
	int ans=-1;
	for (int i=1;i<=n;i++) if (s[i]==')'&&a[i]<=n&&b[a[i]+1]>=a[i]-i) ans=max(ans,n-2*(a[i]-i));
	printf("%lld\n",ans);
}
main(){
	int T=read();
	while(T--) solve(); 
    return 0;
}