AtCoder Beginner Contest 440 部分题目题解

比赛传送门：AtCoder Beginner Contest 440。

打了一坨史，写完 ABD 然后 E 写红温了然后摆了。

C 题解

可以容易发现，每个位置模 \(2w\) 余数相同的一定会一起被涂到，然后题目转化为环上所有长度为 \(w\) 的连续段的和的最小值。

前缀和随便做一下即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define double long double
using namespace std;
inline int read(){
	char c=getchar();
	int f=1,ans=0;
	while(c<48||c>57) f=(c==45?f=-1:1),c=getchar();
	while(c>=48&&c<=57) ans=(ans<<1)+(ans<<3)+(c^48),c=getchar();
	return ans*f;
}
const int N=4e5+10;
int n,w,c,a[N];
inline void solve(){
	n=read(),w=read();
	for (int i=0;i<=4*w;i++) a[i]=0;
	for (int i=1;i<=n;i++) a[i%(2*w)]+=read();
	for (int i=0;i<2*w;i++) a[i+w*2]=a[i];
	int ans=1e18;
	for (int i=0;i<4*w;i++) a[i]+=a[i-1];
	for (int i=0;i+w-1<4*w;i++) ans=min(ans,a[i+w-1]-a[i-1]);
	printf("%lld\n",ans);
}
main(){
	int T=read();
	while(T--) solve(); 
    return 0;
}

E 题解

首先最优的情况为 \((k,0,0,\cdots,0)\)，作为初始状态。

假设有一种方案 \((c_1,c_2,\cdots,c_n)\)，那么我们有若干种种调整方案形如 \((c_1,c_2,\cdots,c_i-1,c_{i+1}+1,\cdots,c_{n-1},c_n)\)，使得比前面的方案小而且没有差太多，利用优先队列 bfs 即可，可以使用 hash 判重，由于每次最多加 \(O(n)\) 个数，复杂度 \(nx\log{nx}\)。

但好像单哈希有点被卡，我瞎调了一下过了，懒得双哈希。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define double long double
using namespace std;
const int N=55,mod=484508954083;
int n,k,x;unordered_map<int,int>mp;
int a[N]; 
struct node{
	int w,a[N];
	inline int hash(){
		int ans=0;
		for (int i=1;i<=n;i++) ans=(ans*342423%mod+a[i])%mod;
		return ans;
	}
	bool operator <(const node &x) const{
		return w<x.w;
	}
};
priority_queue<node>q;
inline int read(){
	char c=getchar();
	int f=1,ans=0;
	while(c<48||c>57) f=(c==45?f=-1:1),c=getchar();
	while(c>=48&&c<=57) ans=(ans<<1)+(ans<<3)+(c^48),c=getchar();
	return ans*f;
}
main(){
	n=read(),k=read(),x=read();
	for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
	sort(a+1,a+n+1,greater<int>());
	node tmp;tmp.w=a[1]*k,tmp.a[1]=k;
	for (int i=2;i<=n;i++) tmp.a[i]=0;
	mp[tmp.hash()]=1;
	q.push(tmp);
	while(x--){
		node tmp=q.top();q.pop();
		cout <<tmp.w<<endl;
		for (int i=1;i<n;i++) if (tmp.a[i]){
			tmp.a[i]--;
			tmp.a[i+1]++;
			tmp.w-=a[i]-a[i+1];
			if (!mp.count(tmp.hash())) q.push(tmp),mp[tmp.hash()]=1;
			tmp.a[i]++;
			tmp.a[i+1]--;
			tmp.w+=a[i]-a[i+1];
		} 
	}
    return 0;
}