P13000 [GCJ 2022 #3] Win As Second 题解 / 博弈论

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我们手玩一下，发现 \(n=6\) 有如下构造。

这启示我们可以构造一个树，由一个根挂上若干个叶子，然后挂上若干条链。

我们发现，如果这样 SG 值用 dp 非常好计算，直接将叶子个数，每条链的个数记录状态，因为操作十分有限，分为操作根，操作叶子，操作链，只需要预处理一下链的 SG 值，枚举根节点操作附带的叶子个数和链情况，即可。

经过我们的代码测试，挂 \(3\) 条链可以满足范围中所有 \(n\) 的情况。

然后交互类似上面的方法，做完了。