题解：P14174 【MX-X23-T4】卡常数

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超级水题 ， 谁都可以拿的经验
考察贪心 + 堆（最简单的用优先队列实现）

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题面

给定 $ n$ 个数组和每个数组的常数 \(x\) 和长度 \(l\) ,
给定每个数组的 $a_i $ 、 \(b_i\) ,
定义是可以实施 \(k\) 次把某个 \(b_i\) 换成 \(a_i\) ,
当前数组的贡献是乘积 ， 总贡献是所有数组贡献的和 。
保证 \(b_i\le a_i\) 。
求出最小总贡献

思路

其实不管是 \(b_i\le a_i \ \ or \ \ b_i \ge a_i\) ， 这个题目的做法都是一样的
我们在输入的同时预处理完当前数组的乘积 ， 同时也可以得出当前数组每个单元的 \((a_i-b_i)/a_i\) 也就是这个单元如果变化了 ， 对当前数组的变化率 。
$\ $
sort他 （言简意赅。
$\ $
我们考虑计算出他们对于原答案的变化量 （这一步详见代码，有个细节需要调，这一步的正确性在 sort 这一步中体现）， 然后我们取其中 \(\min（l,k）\) 个元素丢进优先队列 。
最后输入完了也处理完了 ， 只要取 \(k\) 个变化量减一减不加修饰的原答案 ， 就出来了最小值了 。

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\(\Large \mathcal CODE\)

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long 
#define fi first
#define se second
using namespace std;

const int N = 5e5 + 10;
int a[N], b[N];
priority_queue<int> q;
int n, k;
pair<long double, int> ans[N];
int res;

main(void)
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int tmp;

    cin >> n >> k;
    while (n--) {
        int x, l;
        cin >> x >> l;
        int now = x;
        for (int i = 1; i <= l; i++) {
            cin >> a[i];
            now *= a[i];
        }
        res += now;
        for (int i = 1; i <= l; i++) {
            cin >> b[i];
        }
        for (int i = 1; i <= l; i++) {
            ans[i].fi = 1.l * (a[i] - b[i]) / a[i];
            ans[i].se = i;
        }
        sort(ans + 1, ans + 1 + l);
        for (int i = 1; min(k, l) >= i; i++) {
            tmp = now / a[ans[i].se] * b[ans[i].se];
            q.push(tmp);
            now -= tmp;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= k; i++) {
        res -= q.top();
        q.pop();
    }
    cout << res << endl;
}