摘要：概率与期望 前置知识 高斯消元 2026.2.9 ABC280E 期望 dp 模板。 设 \(f_i\) 表示怪物血量剩余 \(i\) 的期望步数，则 \(f_i=f_{i+1} \times (1-\frac{p}{100}) + f_{i+2} \times \frac{p}{100}\)。 答 阅读全文

摘要：最大公约数(gcd) 定义：给定两个数 \(a,b\)，\(\gcd(a,b)\) 为最大的 \(d\) 使得 \(d\mid a\) 且 \(d\mid b\)。 求解方法：辗转相除法（欧几里得算法） 定理：\(\boxed{\gcd(a,b)=\gcd(b,a \bmod b)}\) 证明： 设 阅读全文

摘要：二叉平衡树（BST） BST 是一种数据结构，用于快速查找数据。 二叉平衡树有一个非常明显的特性：对于每一个节点 \(u\)，在其左边的数都比它小，在其右边待数都比它大。 每个点都有一个权值 cnt，用于存储这个数出现了几次。 在二叉平衡树上的每一个操作的时间与其树高成正比，约为 \(O(\log 阅读全文

摘要：前置知识：Tarjan 求强连通分量 一、什么是缩点 缩点，就是把一张有向有环图上的一个个环缩成点，使其变成有向无环图。 二、缩点的应用 求最长路时常用。 标准问法： 给定一个有向图，每个点有一个权值，允许多次经过一条边或者一个点，重复经过的点，权值只计算一次。求最大权值 若直接用最段路模板改，则会 阅读全文

摘要：一、割点、桥基本概念 给定无向图 \(G=(V,E)\)。 对于一个点 \(u \in G\) ，删除一个节点 \(u\)与该节点所有相连的边后，该图不连通，则称点 \(u\) 为割点。 对于一条边\(\{U,W\} \in G\)，删除一条边 \(\{U,W\}\) 后，该图不连通，则称边 \(\ 阅读全文