随笔分类 -  数学--贝尔数 / 斯特林数

摘要：题目：http://codeforces.com/contest/717/problem/A 是 BJOI2019 勘破神机 的弱化版。 令 \( g[i] \) 表示长为 i 、以 1 结尾的方案数，有 \( g[i]=g[i-1]+g[i-2] , g[0]=g[1]=1 \) ； 令 \( f 阅读全文

摘要：题目：https://loj.ac/problem/3090 题解：https://www.luogu.org/blog/rqy/solution-p5320 1.用斯特林数把下降幂化为普通的幂次求和 2.找出通项公式，使得幂次变成二项式，进而将 [ l , r ] 的部分变成等比数列求和 3.模 阅读全文

摘要：题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4372 刨去最高的，剩下的就是 x+y-1 个块。一个块如果已知取哪些数，则最左（右）边是哪个数已经确定，剩下的位置随便排列；其实就是一个圆排列，每个排列从最大元素旁边断成链。 所以就是 n-1 个数分成 x 阅读全文

摘要：题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4671 考虑计算不是连通图的方案，乘上容斥系数来进行容斥。 可以枚举子集划分（复杂度是O(Bell)）。就是 dfs ，记录已经有了几个集合，枚举当前元素放在哪个集合里（给它标一个 id ）或者 阅读全文

摘要：题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5093 不要见到组合数就拆！ 枚举每个点的度数，则答案为 \( n*\sum\limits_{i=0}^{n-1}C_{n-1}^{i}*2^{C_{n-1}^{2}}*i^{k} \) （又是 阅读全文

摘要：题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2159 学习材料：https://blog.csdn.net/litble/article/details/80882581 https://www.cnblogs.com/Wuweizheng 阅读全文

摘要：题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3625 n^2 求斯特林数就行。要减去的就是1号钥匙在1号房间的方案，即 s[ n-1 ][ m-1] 。 注意是 <=m 。 阅读全文

摘要：题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3501 用贝尔三角形 p^2 地预处理 p 以内的贝尔数。可以模(mod-1)（它是每个分解下的质因子的倍数，所以不影响分开算的时候）。 用公式：\( Bell[n+p^{m}]=m*Bell[ 阅读全文