摘要：题目链接: "Click here" Solution: 定义$E(x)$表示在第x位置时的期望得分，考虑$E(x)$与$E(x+1)$之间的关系 如果$x+1$位置为1，则在$x$位置结束的连续的1长度都要+1 我们考虑先把$(x+1)^3$分解，$(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1$ 也 阅读全文

摘要：题目链接： "Click here" Solution: 刚开始还以为博弈论加概率，然而并不是... 设两个状态:$f(i)$表示当前剩下$i$个石头时，先手的获胜概率，$g(i)$为后手的获胜概率(注：先后手定义参照博弈论。。。) 我们再设$p'$表示$A$抛硬币为正面朝上的概率，$q'$表示$B 阅读全文

摘要：题目链接: "Click here" Solution: 首先设$f(i,j)$表示聪聪在点$i$，可可在点$j$时的期望时间，设$tot_x$表示与$x$相邻的点的个数，$to_i$表示与$i$相邻的点集 因为可可每次可能走到与自己相邻的某个点，也可能不动，这些选择都是等概率的，则我们可以得出式子 阅读全文

摘要：题目链接： "Click here" Solution: 考虑设$f(i,j)$表示当前还有$i$张红牌，$j$张黑牌时的期望收益 易得状态转移方程：$f(i,j)=\frac{i}{i+j}(f(i 1,j)+1)+\frac{j}{i+j}(f(i,j 1) 1)$ 事实上，由于采取最优策略，当 阅读全文

摘要：题目链接： "Click here" Solution: 本题直接推价格似乎很难，考虑先从购买次数入手 设购买次数$g(i)$为当前有$i$种不同的邮票，要买到$n$种的期望购买次数 可以由期望的定义得到式子：$g(x)=\sum_{i=0}^{+\infty}P(i,x)$，其中$P(i,x)$为 阅读全文