Morphis · 山河一卷

摘要： 莫比乌斯函数的定义 要学会莫比乌斯反演，首先我们得明白，莫比乌斯函数的定义是什么 莫比乌斯函数（Möbius 函数）定义为： 首先我们知道，任何一个数都可以用若干个素数相乘表示，对于莫比乌斯函数，如果存在一个素数的次幂大于1，那么莫比乌斯的函数值为0，否则的话就定义k为互异素因子的个数，莫比乌斯函数 阅读全文

摘要： 题意： 现在有0到n+1个点，这些点两两相邻，并且每一个点都有一个点权，现在要求第一个点0和最后一个点n+1必须要选择，再给出一个长度为n的01串，第i个字符代表第编号为i的点是否要选择，现要求任意两个点的距离都要小于给定的数字k，再给你m次修改，可以将点x的点权改变为num，现在要求你输出，每次修 阅读全文

摘要： 适用位置 线段树的合并与分裂是线段树的常用技巧，常见于权值线段树维护可重集的场景。 例如，树上某些结点处有若干操作，如果需要自下而上地将子节点信息传递给亲节点，而单个结点处的信息又方便用线段树维护时，就可以应用线段树合并的技巧控制整体的复杂度。 例如下面这个模板题 P4556 [Vani有约会] 雨 阅读全文

摘要： P4147 玉蟾宫 题目背景 有一天，小猫 rainbow 和 freda 来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。 题目描述 这片土地被分成 \(N\times M\) 个格子，每个格子里写着 'R' 或者 'F'，R 代表这块土地被赐予了 rainbo 阅读全文

摘要： 简介： 分块的基本思想是，通过对原数据的适当划分，并在划分后的每一个块上预处理部分信息，从而较一般的暴力算法取得更优的时间复杂度。分块的时间复杂度主要取决于分块的块长，一般可以通过均值不等式求出某个问题下的最优块长，以及相应的时间复杂度。 分块是一种很灵活的思想，相较于树状数组和线段树，分块的优点是 阅读全文

摘要： 题目 https://www.luogu.com.cn/problem/P1908 P1908 逆序对 题目描述 猫猫 TOM 和小老鼠 JERRY 最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。 最近，TOM 老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西 阅读全文

摘要： 连通性相关有：强连通分量，双连通分量，割点和桥，边，点连通分量。 强连通分量 强连通的定义是：有向图 G 强连通是指，G 中任意两个结点连通。 强连通分量（Strongly Connected Components，SCC）的定义是：极大的强连通子图（就是这个子图中的任意两个点可以互相到达） Tar 阅读全文

摘要： CF1695D2 Tree Queries (Hard Version) 题目链接https://codeforces.com/contest/1695/problem/D2 题目描述 此问题与CF1695D1 Tree Queries (Easy Version)的唯一区别是树的大小的限定。 给定 阅读全文

摘要： 定义 树链剖分是一种对树进行划分的算法，将树分为多条链子，保证每个点只属于一条链，然后再通过数据结构（树状数组，BST，SPLAY，线段树等）来维护每一条链。 分类 一般分为两种，重链剖分和长链剖分 重链剖分： 定义 重儿子：在该节点的儿子中，子数数量最多的节点（如果存在多个最大的，选其一即可）（叶 阅读全文

摘要： 线段树 定义 对于区间问题，如果对于区间有多次修改，并且有多次查询区间和类似的问题，如果使用暴力的方式，那么就会使复杂度达到o（n^2),对于单点修改，和区间查询，可以使用树状数组来解决，但是区间修改和区间查询，树状数组难以处理，所以我们引入线段树来维护区间信息，可以在（logn）的复杂度实现单点修 阅读全文