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通用 模板记忆 Trick 代码易错点 杂题： 构造/交互 杂题 杂题2 杂题3 贪心 IOI题目合集 NOI题目合集 Math 同余代数 数论函数和筛法 组合 计数 概率与期望 容斥 多项式 计算几何 博弈论 线性代数 集合幂级数 DS 数据结构以及应用 分治类数据结构 DS 综合做题笔记 Gra 阅读全文
posted @ 2024-01-06 18:51
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基本技巧 01 串转化为走网格图。如果是 \(1\) 向右，\(0\) 向上的话，顺序对数就是面积大小。 括号序列转折线图。可以和反射容斥结合。 区间包含/不交关系：树。括号串也可以看成一堆区间。 走若干步回到自己，考虑置换环相关。\(i\to a_i\) 构建基环树。 逆序对和偏序信息可以放到二维 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:00
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模拟赛考了这题的加强版，我被肘飞了。模拟赛那题除了要判定是否合法之外，还要求构造。感觉还是有迹可循的啊。 这题一个很重要的 Trick 就是 LIS 的分层，我们设 \(f_i\) 表示以 \(p_i\) 结尾的 LIS 的长度。然后按照 \(f_i\) 进行分组，值相同的在一组。可以发现 \(f_ 阅读全文
posted @ 2025-07-01 19:57
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模拟对数空间的图灵机 基本概述 问题一般分类为判定型，构造型，计数型 \(\dots\) 可以构造模拟对数空间的图灵机。\(M(x,y)\)，其中 \(x\) 是输入，\(y\) 是需要判定的东西。计数题就是判定有多少个 \(y\) 合法，或者是统计 \(y\) 的容斥系数。比如说我们在统计序列数量 阅读全文
posted @ 2025-06-19 09:56
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IOI2025 P13535 [IOI 2025] 纪念品 souvenirs 有意思的题目。但是不难，因为这题的约束太强了，导致你在每种情况下基本只能进行一种操作（有一些可能合法但是显然无意义的操作就不去考虑了），所以顺着这个模拟就可以 AC 了！ 记 \(co_i\) 表示 \(i\) 的价格。 阅读全文
posted @ 2025-06-15 17:29
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NOI2024 P10785 [NOI2024] 集合 很牛的一道哈希题。不过感觉随便试一试就能猜出结论，不太难。 首先尝试刻画一个条件来判定合法，经过我们手玩+尝试/从集合大小为 \(1\) 开始思考并推广，之后可以发现条件是 \(a\) 和 \(b\) 在 \([l,r]\) 内每个数的出现位置 阅读全文
posted @ 2025-04-18 22:52
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P8095 [USACO22JAN] Cereal 2 S 显然有一个二分图匹配 \(+\) 拓扑排序的做法，这里记录另一个巧妙的贪心线性做法。 考虑经典建图模型，我们对于一头奶牛建立一条边，边的两个端点分别为它最喜欢的麦片和次喜欢的。 每条边要去贪心地匹配其某个端点。多条边可能共端点，所以我们需要 阅读全文
posted @ 2025-04-01 22:36
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LOJ575 不等关系 考虑只有 \(<\) 和 \(？\)的时候的做法，直接就是集合划分了，也就是 \(\dfrac{(n+1)!}{\prod len_i!}\)。 于是直接把大于号容斥掉就行了，替换成 \([?]-[<]\)，每次替换成 \(?\) 有一个 \(-1\) 的系数。 考虑带着容斥 阅读全文
posted @ 2025-03-30 21:07
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CF2062C Cirno and Operations 由于差分的特性，所以要么反翻转一次，要么不翻转。翻转更多次效果是等效的。 翻转一次就等价于最后差分出来的取相反数。于是直接暴力模拟即可。 QOJ9980. Boolean Function Reconstruction 有解的充要条件是对于 阅读全文
posted @ 2025-02-23 20:18
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UOJ424. count 对于区间最大值位置本质不同的序列计数，可以直接转化为笛卡尔树计数。 考虑如何判定合法的笛卡尔树，左子树的值需要 \(<\) 根，右子树需要 $\le $ 根。上述约束需要满足左子树深度 \(\le m\)，笛卡尔树是二叉树，可以转化为括号序列计数。 首先 \(n<m\) 阅读全文
posted @ 2025-02-23 20:18
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Meta Hacker Cup 2024 R1C Substantial Losses 初始 \(x=y=m\)。每过一秒 \(x\) 会等概率变成 \(x-1\) 或 \(x+1\)，并更新 \(y\gets \min(x,y)\)。特别地，如果此时 \(x=y+n\)，则 \(x\) 一定会变成 阅读全文
posted @ 2025-02-21 00:45
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