【最短路--Dijkstra + Python】

文章目录

• • 1.前言
  • 2.代码实现
  • 3.参考资源

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1.前言

最近在学习《交通网络均衡理论》这门课，我计划将其中的一些经典算法用Python实现，而后发布到这里来和大家交流，欢迎指正。

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2.代码实现

inf = 999 #此处表示极大值
mgraph = [[0,2,5,inf,inf,inf,inf],
            [inf,0,2,4,3,inf,inf],
            [inf,inf,0,1,inf,inf,inf],
            [inf,inf,inf,0,5,6,inf],
            [inf,inf,inf,inf,0,7,inf],
            [inf,inf,inf,inf,inf,0,inf],
            [inf,inf,3,8,inf,2,0]]

start,end = 1,6 #目标起始点
start,end = start-1,end-1 #目标及索引归一

passed = [start] #初始化永久标号
nopass = [i for i in range(len(mgraph)) if i!= start] #初始化非永久标号
dis = mgraph[start]#初始化当前最短路径
prepoint = [start if i!=inf else -1 for i in dis] #初始化前向点

while len(nopass):
    #寻找当前永久标记点并更新
    idx = nopass[0]
    for i in nopass:
        if dis[i] < dis[idx]: 
            idx = i
    passed.append(idx)
    nopass.remove(idx)

    #经过最新永久标记点，更新前向点、当前最短路径
    for i in nopass:
        if dis[i] > mgraph[idx][i]+dis[idx]:
            prepoint[i] = idx
            dis[i] = mgraph[idx][i]+dis[idx]

if prepoint[end] == -1:
    print(f"{start+1} --> {end+1} 无通路")
else:
    #逆向追踪寻找路径
    path = [end]
    while path[-1] != start:
        path.append(prepoint[path[-1]])
    print(f"{start+1} --> {end+1}\n最短路径长为：{dis[end]}\n最短路径为：{[i+1 for i in path[::-1]]}")

两种输出情况：

1 --> 6
最短路径长为：11
最短路径为：[1, 2, 3, 4, 6]

1 --> 7 无通路

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3.参考资源

[1]Dijkstra算法python详细实现.
[2]「Python学习」实现迪杰斯特拉算法并生成最短路径.
[3] 夏伟怀等.运筹学.
[4] 史峰.组合优化理论与计算方法.

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