Codeforces1063D Candies for Children 【分类讨论】【暴力】

题目分析：

首先要想两个暴力，一个的时间复杂度是$O(n^2)$,另一个是$O([\frac{n}{k}])$的。

$n^2$的暴力可以枚举两段，一段有$i$个取两个的小朋友，一段有$j$个取两个的小朋友。

你就可以算出每轮选取他们的代价，假设为$alpha$和$beta$。你要做的只是解$ (x+1)*alpha+x*beta=k $，不难解决。

 

然后是$O([\frac{n}{k}])$的暴力，枚举选举的轮数，也就是上面的$x$。首先假设每个小朋友选一个糖果，然后问题变为小朋友选或不选糖果。

引入新参数$gamma$来表示现在你需要小朋友选的糖果数。

这样不难发现一组解是$(gamma,-gamma)$。然后两个解的选择范围为$[0 or 1,len1]$和$[0,len2]$。调一调就行了。

 

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long n,l,r,k;

long long func(long long x,long long y,long long ki,int dr,long long ll,long long rr){
    if(y == 0){
    if(ki == 0 && dr == -1) return -1;
    if(ki <= ll) return ki+rr;
    else return -1;
    }
    long long a = ki,b = -ki;
    long long hh = a/y;a %= y; b += hh*x;
    if(a > ll) return -1;
    if(dr == 1){
    if(b < 0) return -1;
    if(b <= rr)return b+a;
    else {
        hh = (b-rr)/x+((b-rr)%x!=0);
        b -= hh*x;
        a += hh*y;
        if(a <= ll) return b+a;
        else return -1;
    }
    }else{
    if(a == 0) a += y,b -= x;
    if(b < 0) return -1;
    if(b <= rr) return b+a;
    else {
        hh = (b-rr)/x+((b-rr)%x!=0);
        b -= hh*x;
        a += hh*y;
        if(a <= ll) return b+a;
        else return -1;
    }
    }
}

int main(){
    scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&n,&l,&r,&k);
    long long um = (r-l+n)%n;
    l = 1; r = 1+um;
    if(k/n <= 5e6){
    long long len1 = r-l+1,len2 = n-len1;
    long long ans = -1;
    for(int i=0;i<=k/n;i++){
        long long zeta = k-i*n-len1;
        if(zeta>=0)ans = max(ans,func(i+1,i,zeta,1,len1,len2));
        zeta = k+1-i*n-len1;
        if(zeta>=0)ans = max(ans,func(i+1,i,zeta,-1,len1,len2));
    }
    printf("%I64d",ans);
    }else{
    int len1 = r-l+1,len2 = n-len1;
    int ans = -1;
    for(int i=0;i<=len1;i++){
        for(int j=0;j<=len2;j++){
        int alpha = len1+i,beta = len2+j;
        long long zeta = k-alpha;
        if(zeta % (alpha+beta) == 0) ans = max(ans,i+j);
        }
    }
    k++;
    for(int i=1;i<=len1;i++){
        for(int j=0;j<=len2;j++){
        int alpha = len1+i,beta = len2+j;
        long long zeta = k-alpha;
        if(zeta % (alpha+beta) == 0) ans = max(ans,i+j);
        }
    }
    printf("%d",ans);
    }
    return 0;
}