Melting_Pot

摘要： %你赛打到一半来写个题解 link：疯狂lcm 题意，求： \[\sum_{i=1}^{n}lcm(i,n) \]不多说废话，直接开推： \[\begin{aligned} &=n\sum_{i=1}^{n}\frac{i}{gcd(i,n)}\\ &=n\sum_{d\mid n}\sum_{i= 阅读全文

摘要： 前置知识： 复数，单位根，多项式乘法，点值表示法，系数表示法 \(\cdots\) 单位根： 首先，我们在一个复平面中定义一个单位圆，将单位圆等分为 \(n\) 份，把位于单位圆上幅角为正且最小的向量定义为 \(n\) 次单位根，记为 \(\omega_n\)。 那我们来考虑一下单位根的奇妙性质： 阅读全文

摘要： 与顺序相关的 \(2\) 元组求值问题，往往利用线段树进行维护，算一种经典的操作。 我们不妨先从一道简单的问题入手：求数列逆序对数。 树状数组是一个不错的选择，利用其前缀和性质维护桶，倒着扫，边扫边加数，同时查询，非排列再离散化一下，问题在 \(\Theta(n\log n)\) 复杂度内得解。 # 阅读全文

摘要： 写在前面：序列分治是一种比较常见的技巧，将问题划分中点，每次只考虑计算跨区间中点算贡献，然后递归左右区间分开统计答案即可。 Analysis 本题不同的区间均能对答案产生贡献，我们考虑如何跨中点算贡献。与常见跨中点算贡献的套路相同，我们将跨中点右区间划分为三段：最值靠左，最值左右各异，最值靠右。再根 阅读全文

摘要： 写在前面： 说实话本蒟蒻并没有足够的实力与自信去完成这样一件作品，所谓的“优化”也不过是我个人拙劣理解，但是形成这样一个完整的知识框架必然有益无害，与我而言，这件事一定要做，所以本蒟蒻会坚持很长时间，去完善本篇博客。因此本博客在某种意义上相当于我个人的成长记录，在它逐渐成型的过程中必然伴随着漏洞，谬 阅读全文

摘要： 简介： \(\mathbf{meet}\) \(\mathbf{in}\) \(\mathbf{the}\) \(\mathbf{middle}\) 是一种特殊的搜索技巧，利用了“折半”这种思想，先分别搜出两半子问题的答案，再利用总问题与子问题之间的关系进行合并，得出答案。 关于时间复杂度： 原问题 阅读全文

摘要： 闲话 8.23 起因是 Rolling_star 在考古 IMO 时发现了这样一道预选题： 给出序列 \(\{a_n\}\) 满足： \[2^n=\sum_{d|n}{a_d} \]求证： \[n|a_n \]我们先做一遍底幂轮换 （\(Swap\) \(the\) \(base\) \(numbe 阅读全文

摘要： 快来点踩 阅读全文

摘要： 题目链接：[JOISC 2022 Day1] 监狱 本题的思路并不刁钻，但十分考验代码能力，因此本蒟蒻尽量讲的仔细一点，尽量串联起思路与代码中的重点，当然也方便本人加深理解。 Analysis: 首先对于两个的罪犯，我们思考他们在什么情况下不合法，无非以下几种： 两个囚犯路径有重合，且相向而行。 两 阅读全文

摘要： abcdefg 阅读全文