随笔分类 - 数学竞赛
摘要:引理1 如图, 设锐角\(\small \triangle ABC\)的外接圆为\(\small\Omega, X,Y,Z\)分别是劣弧\(\small\mathop{BC}\limits^\frown,\mathop{AC}\limits^\frown,\mathop{AB}\limits^\fr
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摘要:(2024年中国东南地区数学奥林匹克竞赛第1题)若实数\(\small \tau\)满足:对任意正整数\(\small x,y,z\),均有 \[\small \small x^2+2y^2+4z^2+8\ge 2x(y+z+\tau), \]则称\(\small \tau\)为“平生”数.记最大的
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