Math521_刘雷

摘要： 在面积为$1$的$\triangle ABC$中,$a,b,c$为角$A,B,C$所对的边,则$\dfrac{b^2(1+\cos A)(1+\cos C)}{1 \cos B}$的最小值为$\underline{\qquad\qquad}.$ 解析: 法一 $\qquad$记所求表达式为$M$,则 阅读全文

摘要： 已知函数$f(x)=x^3+ax^2+bx$有两个极值点$x_1,x_2$,且$x_1 记三次函数的极小值点为$x_3$，则$$x_1+x_3= \dfrac{2b}{3a}.$$ 另一方面$f(x)=M=f(x_1)$得$$a(x^3 x_1^3)+b(x^2 x_1^2)+c(x x_1)=0, 阅读全文

摘要： 在等腰$\triangle ABC$中,角$A,B,C$所对的边分别为$a,b,c$,其中$B$为钝角,且$b $$\sqrt{3}a\sin A$$=b$$\cos 2A$,点$D$与点$B$在直线$AC$的两侧,且$CD=3AD=3$,则$\triangle BCD$的面积的最大值是$(\qqu 阅读全文