模拟赛总结

9.3 dmy模拟赛

\(8:00\) 看T1 , 大约 \(8:15\) 编出 $ O( 2^kn) $ 做法

\(8:25\) 想到对于相同长度区间本质相同，且最多会有 $ \sqrt n$ 个本质不同区间

由此想看看状态数多不多，然后就开始犯糖了，爆搜状态写错了，以为有 \(1e8\) 种状态

然后想写部分分，其中想到将子任务4状态进行一个哈希，或者vector套vector，但感觉太麻烦了，赛后Air大佬写了

又想到了正解中的混合进制，但以为是错的，直到\(10:30\)在觉得不应该磕了，打了指数暴力，跑了

看了看T2觉得有点没前途跑了，T3拼了部分分跑了

大约 \(11:30\) 看了看 T4，猜了猜结论，是对的，但只会写次数为偶数的情况，和 \(O(n^3)\) 的奇数暴力，

最后 \(5\) 分钟发现有人在讨论区说必须选区间，但已经改不了了！

赛后发现 \(T2\) 过了一车人，\(T1\) 我想的就是对的

题解：

T1：状态数最多有 \(1e5\) 种，直接混合进制将状态状压就行

T2：先对原图建出最短路图接着考虑依次按照边权从小到大跑 \(dfs\) ,对于一个点，如果已经来过两次则直接返回就行

T3：首先将贡献转为方差的 \(m\) 倍，将每个点划分出它能贡献的区间，在枚举区间分界点，统计答案，不过细节很多

T4：神秘数据结构

9.5 dmy模拟赛

\(8:00\) 开 \(T1\) ，大约 \(8:40\) 想出了比较完整的贪心思路，于是开始实现，直到 \(9:30\) 过掉了所有的大样例，

紧接着又造了几组比较强的hack，也都过了，直接跑了

\(9:40\) 看完后面的所有题，感觉 \(T3\) 比较有思路，直接设了一个 $O(n^2) $树形 \(DP\) , \(10:00\) 写完，小样例直接过了，

测大样例直接挂了，此时我还坚信我的 \(DP\) 暴力是对的，于是直接打表订，直接就来到了 \(11:20\) ，已经订了一个多小时，绝望了

跑去开 \(T2\) 发现 $ O(n^2)$ 是送的，直接写了，又想了想一些思路，又跑去看 \(T3\) ，在 \(11:40\) 终于发现我的 \(DP\) 竟然是错的，赶紧写 \(O(n^2)暴力\)

结果到比赛结束也没写完。结束后发现 \(T1\) 没判 \(n=1\) 挂成 \(30\) 分了,看榜上 \(T1\)，\(T3\)，过了一车人

题解:

T1：简单贪心，注意特判！！！

T2：神秘性质题，赛时想到了一部分，有亿点细节

T3：不是树形\(DP\)，从上向下考虑，在加一些换根就做完了，为什么我的换根写和别人不一样，而且的这么石

T4：涉及到了同余最短路，不会

模拟赛 \(rk1 \sim 2\) 被发了把枪 ，zxh有枪了!!!

9.7 jsy模拟赛

\(8:00\) 看 \(T1\) , 想到了随机化哈希，发现没前途，接着开始想，中途想了一万个假思路，大约\(10:00\)从大样例发现

隔着填数一定不优，又想了想猜测答案最大值，猜对了，写了一个基于贪心的 \(O(n^2)\) 思路，调了调，结果直接过了，爽了，

优化的话，我想的是用并查集优化区间填数，再用类似树状数组优化填零碎的位置，不知道双指针优化对吗

怎么已经 \(11:00\)，赶紧开 \(T2\) 先打了一个 \(O(n^3)\) 的 \(Floyd\) 和特殊性质，这么多跑过去 \(2\) 个点，紧接着想优化

最后 \(11:40\) 去开 \(T3\) ，怎么这么难，为什么有种熟悉的感觉，打了最弱智的特殊性质，比赛就结束

题解

T1：怎么都写的和正解一样是二分答案，数据水爆了，大家 \(QOJ\) 数据都没过

T2：分析性质加情况讨论，需要实现一个链表加bfs

T3：看洛谷题解，第一篇讲的看不懂，往下翻，怎么有 manboo 写的题解 ！，回到 OJ 发现是期望概率作业原题！！！ 区了

9.8 dmy模拟赛

\(7:50\) 开 \(T1\) ， \(8:10\) 注意到每次只会更新一个位置，所以上个 \(trie\) 树做完了，写完大概 \(8:30\)

\(8:40\) 开 \(T2\) ， \(9:00\) 打完 \(O(n^3)\) 暴力，尝试优化，\(9:10\)注意到可以 \(cdq\) 分治优化到 \(O(nlog^2n)\)

没有急着写，想想优化，想将 \(cdq\) 降维，\(10:00\) 思考无果，去打部分分，\(10:50\) 打完并调完 \(O(nlog^2n)\) ,

赛时太糖了，树状数组没有初始化调了 \(20\) 分钟， \(11:00\) 去开 \(T4\) 感觉部分分可做，赛后才知道部分分几乎没什么做法，

\(11:30\) 发现自己还是只会 \(O(nq)\) 暴力，打了打就结束了

出来发现 \(T4\) 数组开小了，挂了，发现 \(T3\) 只要枚举就可以做到 \(O(n^2)\)

题解

T2：我们发现若区间种类差都大于0，那么能扩展一定更有，且相邻位置差最多改变1，所以可以从差等0的部分直接转移

这个东西 \(cdq\) 应该没法实现单 \(log\) ，只能用树状数组

T3：暴力是枚举狼人数量，再 \(dp\) 转移，正解是转移合法狼人数集合

T4：神秘题目

9.10 dmy模拟赛

\(7:50\) 开题，数论题，几何题，组合题，代数题，打上高联了

\(8:40\) 不是 \(T1\) 我怎么还只是会60分啊，继续想，想到了用桶存余数，但是赛时不知道为什么以为不可做，

\(9:20\) 打完 \(T1\) 暴力跑了，\(9:30\) 通读完后三道题，觉得 \(T2\) 感觉写起来有点麻烦，\(T4\)是神秘阴间题，

感觉 \(T3\) 可以做一做，\(9:50\) 不是，这个 \(T3\) 怎么连多项式都想不出来，\(10:20\) 发现了一个 \(O(n^4)\) 的做法

场上想的是 \(dp[k][l][r]\) 表示当前选了k个数，当前区间为 \(l \sim r\) 的方案数，感觉可以将 \(k\) 这一维优化掉，但我不会，

\(10:50\)发现可以前缀和优化到 \(O(n^3)\)，但是感觉写起了太麻烦了，\(11:00\) 打了打暴力，\(11:20\)开写 \(O(n^3)\)，结果到最后没调出来

题解

T1：继续用我赛时桶的思路想就行

T2：将线段每隔 \(2k\) 分一个区间，询问时二分即可

T3：发现将我赛时的 \(dp\) 省掉一维 \(k\) ,用树的拓扑序组合数优化即可，这个东西klz讲过，但赛时没想到

T4：神秘思维题

9.12 dmy模拟赛

\(9:00\) 开 \(T1\) , \(9:15\) 感觉很简单，捋了捋全部思路，\(9:30\) 开写，\(9:40\) 过掉大样例

\(9:45\) 开 \(T2\) , 在纸上画了画，感觉很难，先跑了

\(10:00\) 开 \(T3\)，先想了想 \(DDP\) ，感觉太难写了， \(10:10\) 想到贪心，所以做完了 ？

\(10:50\) 写完，\(11:10\) 调完，发现是没有 \(+ w\) ,$ 11:20 $ \(T2\) 从样例得到一些结论

\(11:35\) 偶然发现从后往前构造就对了，\(11:50\) 写完，看 \(T4\) 太难了，\(12:00\) 下班，吃饭

赛后发现没挂，终于没挂分了

9.14 qy模拟赛

\(8:00\) 开 \(T1\)，\(8:30\) 被难哭了，\(8:40\) 考虑确定元素后，怎么移动是最优的，\(8:50\) 发现可以 \(dp\)转移，

发现格外好写，\(9:05\) 过掉，\(9:10\) 开 \(T2\) , 想了一会， 可以钦定 \(A\) 下降的位置，基于这个做 \(dp\) ,可以做到 \(O(n^2)\)

这时大概是 \(10:00\) ，然后便基于这个 \(dp\) 想着优化，期间想假了 \(INF\) 个思路，写了暴力和性质分，拼到了 \(80\) 分，

这时是 \(11:00\)，接下来便在想怎么推导到一般情况，没想出来

题解

T2：正解竟然不是 \(DP\) , 考虑贪心，钦定最后一次下降位置，发现一些性质，可以用部分分的做法做

T3：困难题

9.15 dmy模拟赛

感觉是最糖的一场

首先手贱不小心点到了题目列表，\(7:02\) 开题，不是 \(T1\) 怎么这么难，首先 \(O(n^3)\) 的暴力是显然的，

便继续想，一下到了 \(8:40\) 不是我咋怎么菜，什么也不会，跑去看来 \(T2,T3,T4\) 怎么是三道计数，寄了，

尝试想 \(T2\) 多项式，失败了，尝试想 \(T3\) 多项式，失败，去打 \(T4\) 的最低暴力，一下就到了 \(10:00\),

这时又回去看 \(T1\) ,猜测大概有 \(O(1)\) 或 \(O(n)\) 个区间，考虑反转后的匹配情况，又看了看大样例，好像会了

写了写，\(10:20\) 过了，然后随机思考了一下后面的题，都失败了

不是这个 \(T2\) 咋 过去这么多人

T2：最难的一步是第一步，发现将没有拿到的点作为根，下面再考虑限制，顺着这个思路想想，又用到了树的拓扑序数量，

加上一些换根就做完了

T3：困难题

T4：困难题

9.16 jsy模拟赛

\(8:00\) 开 \(T1\), 大约 \(10\) 分钟就想到了，从大到小扩展，在用并查集维护维护就行，写写到了 \(8:40\) 测样例，怎么挂了！

原来是思路有些地方假了，此时有点慌，因为好像都过 \(T1\) 了，又换了个大根堆的思路，能扩展就扩展，终于在 \(9:19\) 过掉 \(T1\) 了，

\(9:20\) 开 \(T2\) ,一开始想得很简单，不一会就假了，这时cyz已经过了 \(T2\)，直接跑去看 \(T3\) ，这是题吗？，又回到\(T2\),

大概在 \(10:20\) 左右想到了好像只跟端点有些关系，所以乱搞了一些，在 \(10:03\) 获得了 \(84\) 分，紧接着试图调范围,失败

最后打了一些 \(T3\) \(20\) 分暴力分和特殊性质分就结束了

题解

T2：只要取端点左右 \(n+2\) 个 跳跃所得端点，在相邻之间连边就做完了

9.17 dmy模拟赛

\(7:50\) 开题，怎么都是些方程和猜想，看看 \(T1\) ，想了想，感觉根本不会，继续磕$ T1$ ，到了 \(10:20\) 左右大概有些思路

将坐标 \(i\) 与 \(i+k\) 和 \(i-k\) 连边，得到了一些环，每个环有一些等式，根据这些等式，贪心分配，写到了\(11:10\)，发现大样例 \(7\) 没过，

对拍了一下 \(11:30\) 发现是负数没判，写了写偏移量，写挂了，比赛就结束了，赛后Air说 \(T1\) 很典，真的典吗?

赛后发现将最小值当成环首就行了，看看了Air写的 \(T2\) 题解订了订

9.20 dmy模拟赛

\(7:50\) 开 \(T1\) ，想了想，考虑从后往前加，每次所产生的贡献，又因为是等腰三角形，所以上个单调栈就做完了，\(8:50\) 通过

\(T2\) 分析了一些性质，本来是写贪心的，发现我的贪心写假了，然后发现只要设 \(dp\)，然后枚举最后一段就行了，加个前缀max优化，可以做到\(O(n)\)，

\(10:35\) 通过 \(T2\) ，开 \(T3\) ，一直在想从前往后看，大约\(11:20\)想到了从后向前考虑，写了个SA做到了\(O(n^2)\)，发现可以做些优化，但没时间写了

赛后发现 \(T3\) 挂了 \(20\) 分，\(T3\) 将SA改为哈希，再从后往前加，二分就可以做到 \(O(n\log n)\)

9.21 jsy模拟赛

\(8:00\) 开 \(T1\) ,看起来很典，但是不会，\(8:30\) 想到可以记最后一个区间，且这个区间不会被小区间替代，写了发暴力是对的，这个东西可以哈希做到 \(O(n^3)\)

没有去写 \(O(n^3)\)，想了想，发现充要条件是有 \(border\)，写个区间 \(kmp\)就做完了，在写时，\(kmp\) 下标写挂，以为是思路错了，调了 \(inf\) 时间，在\(10:30\) 过了

\(T2\) 首先想到限制了合法区间，再想到了异或哈希，上个树套树能做到 \(O(n \log^2 n)\) 但卡空间，写了个假算,大概能骗\(70\) 分，就结束了

赛后 \(T2\) 初始化没完全，挂成 \(30\) 了，发现 \(T2\) 就是异或哈希，把我的思路稍微改一下就过来，\(T3\) 是黑题，\(Air\) 大佬爆切黑

9.22 dmy模拟赛

\(7:55\) 开\(T1\) ，发现是简单贪心，上了个厕所，回来很快便写过了，\(8:30\) 过 \(T1\)

\(8:40\) 开磕 \(T2\),发现很难做到多项式，赛场上完全想偏了，以为是转化为求影响最小，结果根本做不了，\(11:00\) \(T2\) 只写了爆搜

最后写了写 \(T3\) 还写挂了

赛后开出 \(T2\) 是个黑题，释怀了，但为什么能过 \(40\) 多人，订了订 \(T2\)

9.24 dmy模拟赛

\(7:55\) 看 \(T1\)，\(8:20\) 发现从后往前计数就行，上了个厕所，整理一下思路，开写，\(9:03\)过\(T1\)

直接模仿上把情况，死磕 \(T2\)，想了一下转化条件，直接做到 \(O(n^3)\)，发现换根能做到 \(O(n^2)\) ,特殊性质写个区间覆盖就行，

但感觉很不好写，于是死磕正解，看了看 \(T3\) 猜了猜性质假了，最后写了个 \(bitset\) ，是个 \(O(n^4/w)\)，感觉很对，赛后发现假了

赛后发现直接拓扑序就可以做到 \(O(n^2)\)，区了，看了看 \(T2\) 题解，看懂了，感觉很不好写，先放一下

9.26 dmy模拟赛

\(8:00\) 开 \(T1\) ，\(8:10\) 猜了个结论，写了写发现过了，\(8:40\) 开 \(T2\) ，感觉 \(O(n^2)\) 很显然，先打了打暴力

暴力过是 \(9:30\)，发现可以 \(map\) 做到 \(O(n \log n)\)，但是感觉自己会写错，写了个 \(O(n \log^2 n)\) 的 \(cdq\) 分治

调过是 \(10:10\) ,剩下的时间去磕 \(T3\)，发现我的 \(dp\) ，会记重， 于是寄了

发现 \(T2\) 由于精度误差挂成 \(0\) 分了，订了订 \(T3\)

9.27 jsy模拟赛

\(8:00\) 开 \(T1\) ，在纸上画了一下寄的情况，找到一些性质，但不会转化，\(9:20\) 想到转化为把 \(RL\) 不断删除，\(9:50\) 写完过拍

开 \(T2\) 首先送了 \(O(n^2)\) \(60\) 分，以为有什么神秘性质，思考了一会不会，去看 \(T3\),离线 \(O(n^2)\) 送了 \(25\) 分，又剪枝了一下

思考 \(T3\) ，想着维护左端点，发现要删除，很坏，思考无果，结束了

赛后发现 \(T3\) 多跑过了几个点，\(T2\) 枚举每个长度，然后再哈希判断就能做到 \(O(n\log n)\),看不懂怎么实现的 \(O(n)\)

\(T3\) 维护右端点，值是单调的，线段树维护就行

9.28 ASDFZ联考题

\(7:30\) 开 \(T1\) 发现很简单，去上了个厕所，写了棵线段树，\(8:20\) 过了，看 \(T2\) 一直以为是花瓣的一半，\(10:00\) 才发现读假题了

太糖了，设了个 \(DP\)，发现会记重，转化了一个计数条件，变成最朴素的背包,写了写，调了调，到了\(11:10\)，发现能退背包，可以做到\(O(n^3)\)

赶紧去写，最后没调出来，赛后发现 \(T2\)，好像没取摸够，数组也开小了，挂了，补了补退背包，期间把快速幂写里面了,写成 \(O(n^3\log n)\) 了

9.29 dmy模拟赛

\(7:55\) 开 \(T1\) ，不是这个题面说的是啥，读假题了以为是糖题，机房人纠正了题面，此时 \(8:05\) ，发现可以将奇数转化为偶数

然后枚举那些人有值，用不定方程求分配菜的方案，再用隔板发求分配盘子的方案，写完了，怎么大样例全挂了，\(9:30\) 去办学籍

怎么推迟时间了？,浪费了 \(10\) 分钟，发现我好像给奇数分配盘子写挂了，改了改，还是写挂了，发现还是分配错了，yuyu了，

\(10:00\) 发现可以枚举偶数中有值的，再写写，还是挂了，\(10:30\) 手搓了组hack，发现插板有些挂，改了改，发现过了，此时是 \(10:46\)

看到 \(T2\) 是构造，跑了，跑去想 \(T4\) ,想了想感觉可以离线做到 $ O(n^2 \log n)$ 感觉难写爆了，不想写了，摆了会

\(11:10\) 看 \(T2\) ，\(11:20\) 发现构造整次幂好像很优秀，有些地方寄了，最后5分钟，哎，我把 \(2^k-1\) 与 \(2\) 异或不就行了

怎么又是比赛结束时会做法了，写了个暴力，还因为没输 \(00\) 挂了，赛后补了个 \(T2\)

10.3 dmy模拟赛

\(7:55\) 开 \(T1\)，考虑从后向前做，发现可以做，便开始写，大概是 \(8:30\) 过的 \(T1\)，\(9:00\) 感觉 \(T2\) 什么都不会，

猜了个结论，好像是对的，猜了个暴力DP，先不写了，开\(T3\)，将题面转化为逆序对的大小不超过 \(k\) ，想了想，会只会暴力解法

继续想，寄了，就去写了个代码，感觉这把 \(div2\) 要似了，只打了最低端的暴力，去想 \(T2\) 正解，推了推式子，假完了

出来榜发现，\(T2\) 过的人不是很多，\(Air\) 大佬也说 \(T2\) 有点难，\(T2\) 是个神秘推式子题，但是题解是怎么推出来的，看不懂

\(T3\) 过的人比 \(T2\) 多，是一个比较简单的支配对问题，之前写过类似的，感觉要是去磕\(T3\)是可能会写出来的

10.6 dmy模拟赛

依旧 \(7:55\) 开 \(T1\)，\(T1\) 博弈论？，好难啊，思考思考，到了\(10:00\) 发现将 \(gcd(A,B)\) 转化为 \(gcd(A,n)\) ，发现因子是有一些作用的

猜了个 \(DP\) ，证了证感觉是对的，写了一下，过了，此时大概是 \(10:40\)，快速看了看后面的题，发现 \(T4\) \(O(n^2)\) 有 \(25\) 分,敲完是 \(11:15\)

看了看其他题发现暴力都好难写，不想写了

赛后订了订 \(T3\)，是一个猜测答案上下界的题，感觉有几步的转化可能会难想点，但是我都没猜测到答案的范围

\(T2\) 是一个神秘题，看不懂题解

10.8 dmy模拟赛

死磕\(T1\)，没什么好说的，赛时其实想到的一些和题解有关的思路，但不知道为什么都否了，看了看其他的题，发现好像推不出什么性质都写不了神秘

最后只能打了个部分分 \(60\)分

赛后开了看 \(T1\) ，发现将我的维护块的思路继续想好像就能做，维护每个块变成递增和递减的代价，能合并就合并，这样一定是最优的

并且订了订 \(T2\) 时一个性质题+ \(DP\) 优化，\(DP\) 优化时可以分步转移，这个东西之前没太见过

10.10 dmy模拟赛

开 \(T1\)，本来想正难则反，想了 \(50\) 分钟，最后发现直接正着做就行，发现矩形对角线的延申就是答案，直接统计就行

开 \(T2\)，理清了各边的作用用了 \(20\) 分钟，猜测了一个结论，好像是对的，但感觉删边会有影响，想了想没有影响，于是写了写，大概\(11:00\) 过了

最后一个小时看了看 \(T3\)，打了个 \(40\) 部分分

赛后订了订 \(T3\) ，发现只要平衡一下修改和查询的时间复杂度就行了，每个开一半的值域就行

10.13 dmy模拟赛

首先感觉 \(T1\) 是跟三进制有关的，考虑将操作修改一下，发现可以改为 \(2*a[i]+2*a[i+1]\) 或 \(-a[i]-a[i+1]\) 在模 \(3\) 的意义下

然后就不会了，想了想其他的，发现根本没有前途，想了个贪心，复杂度是 \(O(ans)\)，去看了看后面的题，感觉 \(T3\) 有可做的前途，思考的一会，发现还是只会

\(O(n^2\log n)\)，最后还因为不知道改哪了，直接RE了

赛后看题解发现，\(T1\) 只要转化为前缀和就行了，\(T2\) 是转化+保序回归，学了一下保序回归，把 \(T2\) 订了，\(T3\) 是线性基，只会 \(n\) 为整次幂的情况

10.15 dmy模拟赛

\(T1\) 将式子推出来，得到如果合法答案就是 \(max(a[i]-b[i])\), 但是我不会判无解情况，写了几个显然的无解，然后打了个对拍

发现还有些没有判掉，写了个神秘特判，继续拍，发现应该没什么问题了，此时已经 \(10:30\) ，觉的 \(T3\) 好写，于是看了看发现会 \(O(n^3)\)了，

加上特殊性质有 \(40\) 分，写了写，有想了一会，感觉可能会 \(O(n^2 \log n)\)

赛后发现 \(T1\) 特判不知道哪里假了，改成题解的做法， \(T2\) 感觉转化很巧妙，订了订，\(T3\) 是神秘分讨加性质题，写了个矩阵，但是不知道哪里挂了

10.17 dmy模拟赛

发挥最好也是挂的最多的一把

\(7:55\) 开 \(T1\)，首先套路的将数组转为差分数组，想了想，发现从后往前操作是最优的，写了写，\(8:30\)过大样例了，

感觉大样例有些水 (伏笔)，又看了看代码，订出了三个错误，交了，开 \(T2\)，想了想，发现直接正着做就行了，能放就放一定是最优的，

写了个树状数组，直接过大样例了，先去看 \(T3\) ，看了看不太会，去看了 \(T4\) ，发现根本不是人做的，又回到 \(T3\)，

发现代价其实就是最后一条边的权值，于是对边考虑，求出最大限制和最小时间，最后离线就行，比赛结束前 \(5\) 分钟过大样例了，

赛后发现直接挂了 \(210\) 分，变成 \(90\) 分了，\(T1\) \(i\) 写成 \(n\) 了，\(T2\)有个地方没分情况讨论，\(T3\)的大根堆写成小根堆了，

\(dmy\) 大样例就是一个滚木\(!!!\)，听懂了 \(T4\)