BZOJ4552: [Tjoi2016&Heoi2016]排序

Description

在2016年，佳媛姐姐喜欢上了数字序列。因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题，现在他在研究一个难题

，需要你来帮助他。这个难题是这样子的：给出一个1到n的全排列，现在对这个全排列序列进行m次局部排序，排

序分为两种：1:(0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序2:(1,l,r)表示将区间[l,r]的数字降序排序最后询问第q

位置上的数字。

Input

输入数据的第一行为两个整数n和m。n表示序列的长度，m表示局部排序的次数。1 <= n, m <= 10^5第二行为n个整

数，表示1到n的一个全排列。接下来输入m行，每一行有三个整数op, l, r, op为0代表升序排序，op为1代表降序

排序, l, r 表示排序的区间。最后输入一个整数q，q表示排序完之后询问的位置, 1 <= q <= n。1 <= n <= 10^5

，1 <= m <= 10^5

 

Output

 输出数据仅有一行，一个整数，表示按照顺序将全部的部分排序结束后第q位置上的数字。

Sample Input

6 3
1 6 2 5 3 4
0 1 4
1 3 6
0 2 4
3

Sample Output

5

 

刚开始不是很会做。。想起之前Atcoder有道题：

二分一个数x，大于x为1，小于等于为0

这道题就可以这么转化

因为我们只关心q位置上的数，那就二分x，大于x为1，小于为0

排序其实就是将一段覆盖为0或1，另一段相反，那就线段树搞定了

处理完后，如果当前这个位置上为0，就说明x>=答案

//MT_LI
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct trnode{
    int l,r,lc,rc;
    int lazy,sum[2];
}tr[210000];int trlen;
void bt(int l,int r)
{
    int now=++trlen;
    tr[now].l=l;tr[now].r=r;tr[now].lc=tr[now].rc=-1;
    tr[now].sum[0]=tr[now].sum[1]=0;tr[now].lazy=-1;
    if(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        tr[now].lc=trlen+1;bt(l,mid);
        tr[now].rc=trlen+1;bt(mid+1,r);
    }
}
void update(int x)
{
    int lc=tr[x].lc,rc=tr[x].rc;
    
    tr[lc].sum[tr[x].lazy]=tr[lc].r-tr[lc].l+1;
    tr[lc].sum[tr[x].lazy^1]=0;
    tr[rc].sum[tr[x].lazy]=tr[rc].r-tr[rc].l+1;
    tr[rc].sum[tr[x].lazy^1]=0;
    
    tr[lc].lazy=tr[rc].lazy=tr[x].lazy;
    
    tr[x].lazy=-1;
}
void gai(int now,int p,int c)
{
    if(tr[now].l==tr[now].r){
        tr[now].sum[c]=1;
        tr[now].sum[c^1]=0;
        return ;
    }
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
    if(tr[now].lazy!=-1)update(now);
    if(p<=mid)gai(lc,p,c);
    else gai(rc,p,c);
    
    for(int i=0;i<=1;i++)
        tr[now].sum[i]=tr[lc].sum[i]+tr[rc].sum[i];
}
void change(int now,int l,int r,int c)
{
    if(l==tr[now].l&&r==tr[now].r)
    {
        tr[now].sum[c]=r-l+1;
        tr[now].sum[c^1]=0;tr[now].lazy=c;
        return ;
    }
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
    if(tr[now].lazy!=-1)update(now);
    if(mid+1<=l)change(rc,l,r,c);
    else if(r<=mid)change(lc,l,r,c);
    else change(lc,l,mid,c),change(rc,mid+1,r,c);
    for(int i=0;i<=1;i++)
        tr[now].sum[i]=tr[lc].sum[i]+tr[rc].sum[i];
}
int find(int now,int p)
{
    if(tr[now].l==tr[now].r){return tr[now].sum[1]>tr[now].sum[0]?1:0;}
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
    if(tr[now].lazy!=-1)update(now);
    if(p<=mid)return find(lc,p);
    else return find(rc,p);
}
int findsum(int now,int l,int r,int c)
{
    if(l==tr[now].l&&r==tr[now].r)return tr[now].sum[c];
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
    if(tr[now].lazy!=-1)update(now);
    if(mid+1<=l)return findsum(rc,l,r,c);
    else if(r<=mid)return findsum(lc,l,r,c);
    else return findsum(lc,l,mid,c)+findsum(rc,mid+1,r,c);
}
int n,m,q;
int a[110000];
struct node{
    int op,l,r;
}Q[110000];
bool check(int mid)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]<=mid)gai(1,i,0);
        else gai(1,i,1);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int z=findsum(1,Q[i].l,Q[i].r,0),o=findsum(1,Q[i].l,Q[i].r,1);
        if(Q[i].op==0)
        {
            if(z>0)change(1,Q[i].l,Q[i].l+z-1,0);
            if(o>0)change(1,Q[i].l+z,Q[i].r,1);
        }
        else
        {
            if(o>0)change(1,Q[i].l,Q[i].l+o-1,1);
            if(z>0)change(1,Q[i].l+o,Q[i].r,0);
        }
    }
    return find(1,q);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    trlen=0;bt(1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&Q[i].op,&Q[i].l,&Q[i].r);
    scanf("%d",&q);
    int ans,l=1,r=n;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid))l=mid+1;
        else r=mid-1,ans=mid;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}