BZOJ1115: [POI2009]石子游戏Kam

Description

有N堆石子，除了第一堆外，每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数。两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子，但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏。问先手是否必胜。

Input

第一行u表示数据组数。对于每组数据，第一行N表示石子堆数，第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=……<=an)。 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=ai<=10000

Output

u行，若先手必胜输出TAK，否则输出NIE。

Sample Input

2
2
2 2
3
1 2 4

Sample Output

NIE
TAK

 

这应该算是经典阶梯博弈？？

回顾一下阶梯博弈：一直把石子往下送，但是偶数阶梯上的石子不用考虑，可以抽象化为奇数阶梯的NIM博弈

如果对面移奇数阶梯上的，我们同样也移奇数阶梯上的，对面移偶数，我们就把它移到下面的那个偶数，相当于不变

这道题就要转化一下模型了

因为不能少于前面的，所以可以也看成一个阶梯，每次操作会将其中一堆石子减去一个值，又会将它后面的一堆加上相等的值

那其实就是倒过来的阶梯博弈，直接做就好了

代码如下：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[11000];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=n;i>=1;i-=2)ans=ans^(a[i]-a[i-1]);
        if(ans==0)printf("NIE\n");
        else printf("TAK\n");
    }
    return 0;
 }