最大权闭合子图(最小割,蕴含式最大获利问题)
最大权闭合子图（最大流最小割）
•参考资料
【1】最大权闭合子图
•权闭合子图
存在一个图的子图，使得子图中的所有点出度指向的点依旧在这个子图内，则此子图是闭合子图。
在这个图中有8个闭合子图：∅,{3},{4},{2,4},{3,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}
•最大权闭合子图
在一个图中每个点具有点权值，在他的所有闭合子途中点权之和最大的即是最大权闭合子图。
•详解
- 最大权闭合子图
- 结论
最大权闭合子图权值 = 所有权值为正的权值之和 - 最大流
•步骤
- 建图
抽象出一个超级源、汇点
将权值为正的点和超级源点连接、容量为权值
将权值为负的点和超级汇点连接、容量为权值的绝对值
除了源、汇之外的点原本按题目关系相连，容量为无穷大
- 计算
最大权闭合子图权值 = 所有权值为正的权值之和 - 最大流
•例题
【题目】
【代码】
