因为在模意义下需要各种素数。
如果$r \cdot 2^k + 1 $ 是个素数，那么在\(\bmod r \cdot 2^k + 1\)意义下，可以处理 \(2^k\)以内规模的数据。
记录一下 \(a*2^k + 1\)型素数的原根 \(g\)。
| \(a*2^k + 1\) |
\(a\) |
\(k\) |
\(g\) |
| \(3\) |
\(1\) |
\(1\) |
\(2\) |
| \(5\) |
\(1\) |
\(2\) |
\(2\) |
| \(17\) |
\(1\) |
\(4\) |
\(3\) |
| \(97\) |
\(3\) |
\(5\) |
\(5\) |
| \(193\) |
\(3\) |
\(6\) |
\(5\) |
| \(257\) |
\(1\) |
\(8\) |
\(3\) |
| \(7681\) |
\(15\) |
\(9\) |
\(17\) |
| \(12289\) |
\(3\) |
\(12\) |
\(11\) |
| \(40961\) |
\(5\) |
\(13\) |
\(3\) |
| \(65537\) |
\(1\) |
\(16\) |
\(3\) |
| \(786433\) |
\(3\) |
\(18\) |
$10 $ |
| \(5767169\) |
\(11\) |
\(19\) |
\(3\) |
| \(7340033\) |
\(7\) |
$ 20$ |
$ 3$ |
| \(23068673\) |
$ 11 $ |
\(21\) |
$ 3$ |
| \(104857601\) |
\(25\) |
\(22\) |
\(3\) |
| \(167772161\) |
\(5\) |
\(25\) |
$ 3 $ |
| \(469762049\) |
\(7\) |
$ 26$ |
$ 3$ |
| \(998244353(常见)\) |
$119 $ |
\(23\) |
$ 3$ |
| \(1004535809\) |
\(479\) |
$ 21$ |
\(3\) |
| \(1998585857\) |
\(953\) |
$ 21 $ |
$ 3$ |
| \(2013265921\) |
\(15\) |
$ 27$ |
\(31\) |
| \(2281701377\) |
\(17\) |
$27 $ |
$ 3$ |
| \(3221225473\) |
$3 $ |
\(30\) |
\(5\) |
| \(75161927681\) |
\(35\) |
\(31\) |
$ 3$ |
| \(77309411329\) |
\(9\) |
$ 33$ |
\(7\) |
| \(206158430209\) |
\(3\) |
\(36\) |
\(22\) |
| \(2061584302081\) |
\(15\) |
\(37\) |
\(7\) |
| \(2748779069441\) |
$ 5$ |
\(39\) |
\(3\) |
| \(6597069766657\) |
\(3\) |
\(41\) |
\(5\) |
| \(39582418599937\) |
\(9\) |
\(42\) |
$5 $ |
| \(79164837199873\) |
$ 9$ |
\(43\) |
$ 5 $ |
| \(263882790666241\) |
\(15\) |
$ 44$ |
$ 7$ |
| \(1231453023109121\) |
$ 35$ |
$45 $ |
\(3\) |
| \(1337006139375617\) |
\(19\) |
\(46\) |
\(3\) |
| \(3799912185593857\) |
\(27\) |
\(47\) |
\(5\) |
| \(4222124650659841\) |
\(15\) |
$ 48 $ |
\(19\) |
| \(7881299347898369\) |
\(7\) |
$50 $ |
$6 $ |
| \(31525197391593473\) |
$ 7 $ |
\(52\) |
\(3\) |
| \(180143985094819841\) |
$ 5$ |
$55 $ |
$ 6$ |
| \(1945555039024054273\) |
$ 27$ |
$ 56 $ |
\(5\) |
| \(4179340454199820289\) |
$ 29$ |
\(57\) |
$ 3 $ |
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2018-05-30 10:27
LzyRapx
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