合集-做题记录
摘要：前言 因为本人太弱，急需锻炼思维，固从现在起开始着手写计数题，并写下题解分析思路的欠缺。另外本文将长时间更新，所以我准备把它置顶，尽量日更！ upd on 24.11.6 现版本改成长期更新。 P3643 [APIO2016] 划艇 2024.8.28 简要题意 现在有 \(n\) 个区间，每个区间
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摘要：前言 这一周搞数学，于是我就顺手开了一篇博客，记录一些我认为比较好的题目。这次的题解准备写的简略一些，并且会总结每道题的关键点。希望能对自己有帮助、提升。 ——upd on 2025.3.17 正片 有标号 DAG 计数 要点总结 弱连通图生成函数的 exp 就是任意连通图的 EGF \(i\tim
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摘要：管道取珠 转化为有两个人在取珠，求相同的方案数。然后简单 dp。 CF1874F 备注：太难了想了 1.5h 后看了题解，看题解还是很懵，又想了很久才会。 首先对于不好处理的限制考虑容斥。现在考虑一个区间 \([l,r]\) 必须对应 \(p[l,r]\)，如何统计数量。 可以发现一个小性质：所有的
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摘要：简单的数论题 简简单单推式子，容易得到： \[ans=\sum_{d=1}^n\sum_{t=1}^{\lfloor{n\over d}\rfloor}\mu(t)\sum_{i=1}^{\lfloor{n\over td}\rfloor}\sum_{j=1}^{\lfloor{m\over td}
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摘要：Quare 要点 边双处理通过耳分解 题解 枚举集合，设 \(f_S\) 表示集合 \(S\) 的答案，转移需要枚举耳，所以增加一个辅助函数 \(g_{S,u,v}\) 表示考虑集合 \(S\)，枚举的耳起点为 u 终点为 v 且 \(u\not \in S,v\in S\) 的答案。转移时依次分讨
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摘要：前言 max 给我们讲了两次 SAM，前一次把 SAM 讲得非常透彻，后一次让我们见了很多困难题，也算是让我们开了眼。现在（2025.5.14 9:50）我已经把讲过的题目全部做完，为了强化巩固我的思维，故写做题记录。 题目顺序为 max 讲课的课件中题目顺序。 熟悉的文章 不用说都知道对 \(m\
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摘要：前言 水哥来给我们讲课前，hfu 说这次让他给我们讲一点稍微基础的图论，想听的就在机房听，不想听的就在隔壁去听 DX 给 SCOI 讲 ds。我犹豫了一会决定还是听图论，结果难爆了，听一上午下来只想出来 eps 个题。我：不是说好的图论基础吗？？？ 以下内容按笔者做题顺序展开。 Make Adjac
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摘要：前言 因为这周讲课讲的题大多都很基础所以就选择了一些好一点的题记录。 小M的作物 对于两者选择一个的限制考虑最小割。 s 向 A 连边，B 向 t 连边。对与选一些 A 和 一些 B 有额外限制的情况，我们另从 s 向一个虚点连边，然后从这个虚点向对应的 A 连边，B 同理。 航空路线问题 面对无向
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摘要：周一杂题（6.23） rsxc 首先看到异或就要想线性基，然后我们先考虑如何判断一个区间的好坏。有充要条件：设线性基内元素有 \(x\) 个，那么区间内有 \(2^x\) 中不同的数。 我们可以先预处理好的区间。考虑扫描线扫 \(r\)，于是我们维护前缀线性基。若将 \(pos\) 倒着排序那么 \
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摘要：周一 NOIP 模拟（6.30） A 首先无代价差分，变成统计左上角到 \((x,y)\) 的答案。然后发现有一大部分都是从 1 开始一直连续的数列于是等差数列直接算，对于剩下的部分我同时减掉一些东西就变成又一些新的等差数列。对于减掉的部分继续差分，发现要求形如 \(\sum\limits_{i=1
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摘要：前言 暑假第一周的杂题以建模和 dp 为主。 烟花表演 这个题首先有一个非常一眼的 dp：设 \(f_{u,i}\) 表示 \(u\) 子树长度全部为 \(i\) 的代价。然后可以写出转移方程： \[f_{u,i}=\sum\min_{j\le i}\{f_{v,j}+|w-i+j|\} \]但是这
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摘要：前言 前几天 jeefy 来讲数学，找的题目困难，讲课内容困难。下来做了不少题，于是准备写一下博客复习一下，这篇博客以沉浸式推式子为主（？） 但是因为博主太懒导致周内没补完，于是留到了后面补（） 这里只放了笔者认为比较有价值的但不包括之前已经写过的题。 数列求和加强版 在开始前我们可以先判掉 \(a
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摘要：前言 smb 给我们讲了两天计算几何，然后我写了很多题，现在已经能熟练地用一些东西了，后续估计会抽时间稍微复习一下比较重要的板子，于是今天就准备把做题记录写了。在放题之前我先把板子放上去。 平面最近点对 自适应辛普森法 二维凸包 动态维护凸包 闵可夫斯基和 旋转卡壳 半平面交 最小圆覆盖 现在就可以
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摘要：前言 不知不觉已快到九月，最近半个月好像一直在联考，几乎没有时间留给我整理做过的题，趁着有空赶快写一些，不想放过好题鸭qwq。 随机树 第一问设 \(f_i\) 表示有 i 个叶子的数其叶子平均深度。转移考虑选一个叶子拓展会将总深度增大 \(f_{i-1}+2\)，于是有： \[f_i\times
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摘要：ODT 小清新题，考虑每个点只维护轻儿子的信息，查询的时候加入自己和父亲再查。修改就跳重链暴力改即可。 inline void mdft(int u, int v, int val){ while(top[u] != top[v]){ if(dep[top[u]] < dep[top[v]])swa
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摘要：CF2048 D 记得 \(\sum\limits_{i=1}^n{n\over i}= n\log n\)，不要记错了。唐题一个，发现贪心最优于是排序后暴力即可。 E 简单二分图构造题。考虑台阶形即可。 F 考虑如果操作一个 \(b_i\)，那么我们会尽量让区间长。于是考虑一个 \(b_i\) 会
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摘要：AGC049 A 简单题，考虑一个点 \(u\) 如果要做贡献就需要能够到它的点都没有在它之前被选。要求其概率很简单，我们不考虑选择的点不在当前考虑集合中的情况，这一次选择了这个集合中的点，那么一定要是 \(u\)，于是概率就是 \(1\over|S|\)。你一个传递闭包就做完了。 B 贪心题，类似
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摘要：AGC073C 因为实数不好处理所以我们考虑将实数映射到整数上去做，相当于我们把值域在 \([-(n-1),1]\) 之间的实数映射到 \([-(n-1)m,m]\) 之间的整数上，其中 \(m\rightarrow\infty\)，现在我们需要考虑的就是值域在 \([-(n-1)m,m]\) 的整
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