摘要: 前言 因为本人太弱,急需锻炼思维,固从现在起开始着手写计数题,并写下题解分析思路的欠缺。另外本文将长时间更新,所以我准备把它置顶,尽量日更! upd on 24.11.6 现版本改成长期更新。 P3643 [APIO2016] 划艇 2024.8.28 简要题意 现在有 \(n\) 个区间,每个区间 阅读全文
posted @ 2024-08-28 22:48 Lyrella 阅读(96) 评论(4) 推荐(2) 编辑
摘要: 前言 这是一篇迟来的寒假总结,因为不知道该说什么于是就随便写一点留给自己看了。 关于听课 这个寒假过得比较匆忙,总觉得才放假就又快要开学了,期间我们听了五次课,全是 zhr 给我们讲的,内容是数学。前两次讲组合,后面数论、代数、多项式各一天。 怎么说呢?听完下来感觉都还好吧,肯定听懂了的,但在思考题 阅读全文
posted @ 2025-02-12 20:35 Lyrella 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 简要题意 给定一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的图,边的边权是 \([0, 1]\) 之间均匀分布的随机实数,且相互独立。求最小生成树的最大边权的期望值。 思路 首先有一个比较神秘的跟概率有关的东西,虽然题面中已经给出提示,但这里还是进行简单说明: 引理:将长度为 \(n\) 的区间随机划成 阅读全文
posted @ 2025-02-12 11:08 Lyrella 阅读(2) 评论(1) 推荐(1) 编辑
摘要: 欧几里得算法 \(f,g,h\) 函数。 解法:先取模,然后写成合式拆。 具体一点是把 \(n\) 替换成 \(km+r(r<k)\) 的形式,然后整块的部分和散块的分开做,这就有些类似递归。 对于每一个小部分,我们想通过转换合式的方法化简式子,于是把一个数 \(n\) 拆成 \(\sum\limi 阅读全文
posted @ 2025-02-07 15:35 Lyrella 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 矩阵 数域:做基本运算是封闭形式 卡常技巧:先做完再取模。 有结合律、分配律。 有单位矩阵 \(I\)。 \(M_n(F)\) 对于矩阵的加法和乘法形成一个环。 \(\color{red} 不满足交换律、消去律\)。 满足消去律当且仅当矩阵可逆。 什么是消去律: \[AB=AC,B=C \]矩阵快速 阅读全文
posted @ 2025-02-06 17:08 Lyrella 阅读(14) 评论(1) 推荐(2) 编辑
摘要: 前言 这是一篇关于小测的总结。 小测 早上考试开始后发现机房里面人很少,有四名同学没有来(yt,why?,gmm,excat),我非常好奇,思考他(她)们为何没来。然后看题,发现是“小测”,看了题后感觉都不难,每个题都很有思路,但是一共五道也不少。想着反正都是做,于是没多想就顺序开了。 A 本来一眼 阅读全文
posted @ 2025-02-05 19:35 Lyrella 阅读(7) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 前言 本文主要记录一些组合数学中常用(?)的特殊数,背景是清华学长回校讲课。 斯特林数 斯特林数有两类,我们先从比较常见的第二类开始介绍。 第二类斯特林数 我们用 \(n\brace k\) 表示将 \(n\) 个元素划分成 \(k\) 个非空子集的方案数。 一些特殊值 \({n\brace0}=[ 阅读全文
posted @ 2025-01-23 21:15 Lyrella 阅读(45) 评论(3) 推荐(1) 编辑
摘要: 前言 本来想留很多时间慢慢写的,但是死人抛硬币让我做一晚上((( 前几天 没什么好说的,就是一直在恶补数学。我是从最基础的开始,然后这段时间只把数论通关了;组合还有东西没处理完;线代也还有许多要补。但是我还是写了十多道蓝以上的题,感觉数学中要考的知识点还是涵盖了许多吧(?) 昨天 VP 了一场 Di 阅读全文
posted @ 2025-01-22 21:57 Lyrella 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 前言 在 NOIP 前就听说后面要去北京集训,很激动。本来想着 NOIP 考好点然后全力冲刺竞赛,但是 NOIP 爆了,所以后来就一直在补文化课。第一天去就考物理,结果全班倒一。难蚌!好在后来把所有学科都补起来了,正好赶上去北京的时间。 然后就是本蒟蒻第一次写真正意义上的游记,很激动。然后会尝试在博 阅读全文
posted @ 2025-01-16 19:41 Lyrella 阅读(18) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要: 前言 此片题解大致按照笔者做题思路进行讲解。 简要题意 有一棵树,树上有偶数个节点。你需要给这些点两两配对,一组已经配对的点会将两点之间的树边进行一次覆盖。一组合法方案需要满足树上所有边都被覆盖至少一次,求合法方案数。 数据范围:\(n\le5000\)。 思路 首先我们去观察题目性质,发现没有什么 阅读全文
posted @ 2024-12-25 15:27 Lyrella 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 前言 今天注定是一个,会拍很多照片,会走很多路,会很冷,但或许很有意义的一天。 早是真的晚 早上很晚才起来,具体的,7:50 左右。我原计划 7:20 起床,然后给手机充电(因为昨晚睡觉很晚一直在颓)(埋下伏笔),可结果生物钟还是不敌席卷而来的困意。所以就只能让 why 拿充电宝了。lzh 似乎很早 阅读全文
posted @ 2024-12-24 19:45 Lyrella 阅读(16) 评论(0) 推荐(1) 编辑