Day12

今天学算法与数据结构：被“队列”的“假溢出”上了一课

课前翻课本时，看到“队列”的定义写着“先进先出（FIFO）”，心里还嘀咕：这不就是比栈多换个规则吗？结果跟着老师动手实现时才发现，这“排队”的逻辑里，藏着我没料到的“坑”。

老师开篇没讲代码，先在黑板上画了个买奶茶的队伍：第一个来的人先点单，后面的人排着，没人会插队，也没人会跳过前面的人——这就是队列的“FIFO”。我当时觉得“这也太好理解了”，直到老师让我们用数组写一个简单队列：定义int[] arr存元素，front指针指向队头，rear指针指向队尾，enqueue就是把元素放rear位置再后移，dequeue就是取front位置元素再后移。

我很快敲完代码，测试时先往队列里加了3个元素（arr长度设为5），然后取走2个，这时候队列里只剩1个元素，front移到了索引2的位置。可当我再想加2个元素时，rear已经到了索引4（数组末尾），直接报错“队列满了”。我盯着屏幕纳闷：明明数组前面还有2个空位（索引0和1），怎么就满了？

“这就是数组队列的‘假溢出’。”老师走过来指着我的代码说，“你现在的判断条件是rear == arr.length - 1就认为满了，但实际上队头前面有空位，只是rear到了末尾，没法往后移了。”接着他在黑板上画了个循环的箭头，说“要解决这个问题，得让队列‘循环’起来——当rear到末尾时，如果前面有空位，就绕回开头。”

然后老师教我们改代码：把enqueue里的rear++改成rear = (rear + 1) % arr.length，判断队列满的条件也换成(rear + 1) % arr.length == front。我照着改完再测试：刚才的情况里，rear到4后，再加元素时，(4+1)%5=0，正好绕回索引0的位置，之前的空位就用上了。原来队列的“循环”不是真的把数组弯成圈，而是用取模运算让指针“绕着走”，这一下就解决了“假溢出”的问题。

后来老师还提了队列的应用，比如任务调度：后台处理请求时，按收到的顺序排队，一个一个处理，不会乱序；还有BFS（广度优先搜索），比如找图里从A到B的最短路径，就得用队列存每一层的节点。虽然BFS没细讲，但我看着自己写的循环队列代码突然懂了：数据结构的设计不是“为了复杂而复杂”，比如循环队列就是为了解决数组队列的“假溢出”问题，每一个优化都对应着实际场景的需求。

课堂练习时，老师让我们用循环队列模拟“打印机任务”：有3个打印任务依次进入队列，打印机先处理第一个，处理完再取下一个。我照着循环队列的逻辑写，这次没再犯“假溢出”的错，甚至还加了个“查看队头任务”的方法，看着控制台一步步输出“任务1入队→任务2入队→任务1处理完成→任务2处理完成”，突然觉得“队列”不再是课本上的四个字，而是能实实在在模拟现实场景的工具。

下课前翻着草稿本上的循环队列示意图，front和rear在数组里“绕圈”的样子还很清晰。原来学数据结构，不是记“先进先出”这种干巴巴的定义，而是要懂“为什么会有这个结构”“它的问题在哪”“怎么优化”——就像今天的队列，从简单数组到循环队列，每一步都是为了解决实际用的时候遇到的麻烦。

晚上打算再用链表实现一次队列，对比下数组循环队列和链表队列的区别：比如数组要提前定长度，链表可以动态扩容，各有各的用处。看来算法与数据结构这门课，得带着“解决问题”的思路学，才不会觉得抽象。