Day36

第13天：树结构深化（二）——堆与优先队列

今日任务：

1. 完成3道堆应用题（如“数组中的第k个最大元素”“数据流中的中位数”“合并k个升序链表”），分值350-450分；
2. 手动模拟“大根堆”的插入与删除过程（各3次），理解“上浮”和“下沉”操作；
3. 对比“堆排序”与“快排”的效率（如“堆排序O(n logn)，但不稳定；快排平均O(n logn)，最坏O(n²)”）。

今日感悟方向：
堆的“下标计算”是基础（左孩子=2i+1，右孩子=2i+2），但实际做题更依赖语言自带的优先队列（如Python的heapq），关键是“定义堆的类型（大根堆需取负）”。“合并k个链表”用堆比暴力合并高效太多，这说明“数据结构选对了，复杂度能降一个量级”。堆的“动态维护”能力（如随时插入并保持有序）是其核心优势，适合“实时求最值”场景。

明日计划：动态规划进阶（一）——背包问题。