Day30

第7天：动态规划（DP）基础（一）——线性DP（目标：400分，累计2500分）

今日任务：

1. 完成5道线性DP题（如“爬楼梯”“斐波那契数列变种”“最大子数组和”“打家劫舍”），分值300-400分；
2. 用思维导图整理“DP三要素”：状态定义（如“dp[i]表示前i阶楼梯的方法数”）、转移方程（如“dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]”）、初始条件（如“dp[0]=1”）。

今日感悟方向：
DP的“递推思维”和“递归”完全不同——递归是“从目标拆到基础”，DP是“从基础推到目标”。今天写“最大子数组和”时，一开始用了递归（超时），改用DP后（dp[i] = max(nums[i], dp[i-1[inums[i])）才发现：DP的核心是“用已知求未知，避免重复计算”。初始条件的设定比想象中重要（如“dp[0]的定义是否包含第0个元素”），差一个下标结果就错了。

明日计划：DP基础（二），聚焦“二维DP”和“状态压缩”。