数组与广义表

5.1数组是由具有某种结构的数据元素构成，广义表则是由单个元素或子表构成的。因此数组和广义表中的数据元素可以是单个元素，也可以是一个具有线性结构的数据。从这个意义上讲，数组和广义表是线性表的推广。

“N维数组是数据元素为N-1维数组的线性表”

5.2.数组的顺序存储与实现：（1）按行序存储（2）按列序存储

5.3特殊矩阵的压缩存储

特殊矩阵：指具有许多相同矩阵元素或零元素，并且这些相同矩阵元素或零元素的分布有一定规律性的矩阵。

常见的特殊矩阵：对称矩阵、上（下）三角矩阵、对角矩阵

三对角矩阵:第一行和最后一行只有两个元素，其它都是三个元素；第一列和最后一列都是两个元素，其它列都是三个元素。

特殊矩阵的压缩原则：

（1）元素分布有特殊规律的矩阵，寻找规律对应的公式，实现压缩存储。

（2）非零元素很少的稀疏矩阵，可采用只存储非零元素的方法实现压缩存储。

稀疏矩阵：是指矩阵中大多数元素为零的矩阵

压缩存储策略：

（1）由于稀疏矩阵中非零元素的分布通常没有规律，因此，在存储非零元素值的同时，还必须存储该非零元素在矩阵中所处的行号和列号，相应的行和列与非零元素构成一个三元组（行标，列标，值）,这就是稀疏矩阵的三元组表示法，稀疏矩阵压缩存储后便失去了随机存取性。优点：节约了空间，使得矩阵中某些运算的时间效率优于经典算法。

（2）为了避免大量移动元素，稀疏矩阵也可采用链式存储法---十字链表，它能够灵活地插入因运算而产生的新的非零元素，删除因运算而产生的新的零元素，实现矩阵的各种运算。

5.4：广义表的数据元素可以是单个元素，也可以是广义表。

广义表的定义是递归定义的

（1）广义表的元素可以是子表，而子表还可以是子表，因此，广义表就是一个多层的结构。如A=(a,(b,c)）

（2）广义表可以被其他广义表共享,如：B=(A,A,D)通过该子表的名称就可以引用该表

（3）广义表具有递归性，如C=(a,C)；